Jun, 2019

简单形式复合体社区检测的 Simplex2Vec 嵌入

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TL;DR本文介绍了如何使用符号嵌入来计算和可视化单纯复合体的社区结构，研究了综合性数据和来自大脑的拓扑表示的社区结构，并展示了如何利用高阶交互作用来改善聚类检测并评估高阶交互作用对个体节点的影响。
topological representationscommunity structuressimplicial complexeshigher order interactionsclustering detection
发现论文，激发创造
  • 单纯形复形表示学习

    本文提出了一种基于几何传递的方法，以端到端的方式将一个单纯复形嵌入到一个通用嵌入空间中，从而实现单纯复形级别的表示学习，并在公开可用的网格数据集上进行了验证。这是学习单纯复形级别表示的第一种方法。

    Mar, 2021

  • 三角丰富复杂网络低秩表示的不可能性

    本文研究了复杂网络的图嵌入，发现该方法无法捕捉复杂网络的重要特征，尤其是低度和大聚集系数。通过数学证明和实证研究，本文认为这种图嵌入技术不适用于揭示真实世界复杂网络的结构特征。

    Mar, 2020

  • 嵌入复合体的不变表示

    提出了一种新的方法，利用拓扑和几何信息，仅仅使用统计数据和图神经网络就能对嵌入的单纯复合体进行无细分和等距不变分析。利用合成网格数据集证明了该方法的有效性。

    Feb, 2023

  • 从数据中学习图和单纯复合体

    我们提出了一种新的方法来估计图的拓扑，并识别三节点的相互作用，通过结构化的图 Volterra 核来学习二阶简单复形 (SCs)，通过使用群规范和掩膜矩阵求解图和 SC 推理的数学公式，实验结果表明我们的方法在合成和真实数据上具有优越性能。

    Dec, 2023

  • 单纯复合体与复杂系统

    介绍拓扑数据分析及其对于复杂系统研究的潜在意义，讨论当前方法的优缺点并总结相关实证研究，同时指出未来研究中需要解决的方法学挑战。

    Jul, 2018

  • 单纯二维复形卷积神经网络

    在 Simplicial 2 - 复合体中，我们开发了一个卷积神经网络层，以处理具有图形或超图结构的数据，这提供了图形结构和超图结构之间的中间地带。

    Dec, 2020

  • Dist2Cycle：用于同调定位的单纯神经网络

    该论文提出了一种基于图卷积模型的方法，通过对组合 $k$- 维霍奇拉普拉斯算子的谱操作，实现对高维拓扑特征的学习，特别是距离每个 $k$- 单形形式化的最优 $k$- 阶同调生成器的距离，为同调定位提供了一种替代方法。

    Oct, 2021

  • k-simplex2vec: node2vec 的单纯扩展

    我们提出了一种新颖的方法，将 Euclidean 特征与 simplicial 复合体相关联，从而为统计和机器学习工具提供了一种输入方式，同时扩展了 node2vec 算法以适用于更高维度的单纯形，从而揭示了单纯复合体的结构或图中更高阶的相互作用。

    Oct, 2020

  • SC-MAD: 高阶网络混合增强数据

    通过线性和非线性混合机制对降维复合体进行数据增强，提出一种凸聚类混合方法来处理多个降维复合体之间的数据驱动关系，实现了对现有数据的合成插值，并在简单复合体分类的合成和实际数据集上进行了方法验证。

    Sep, 2023

  • 基于节点属性和空间交互的图嵌入方法用于空间网络社区发现

    该研究提出了一个名为 “region2vec” 的无监督的基于 GCN 的社区检测方法，通过生成区域节点嵌入并应用聚类算法检测出具有相似嵌入和空间邻接的社区，以平衡属性相似性与空间相互作用在社区内的表现。实验结果表明该方法在属性和空间上均能得到良好的性能表现。

    Oct, 2022