ICLRFeb, 2020

耗散对称正则化神经微分方程：将哈密顿动力学和耗散控制编码到深度学习中

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TL;DR介绍了一种名为 Dissipative SymODEN 的深度学习架构，该架构可以从观察到的状态轨迹推断出具有耗散的物理系统的动态。学习模型通过揭示系统的惯性、耗散和势能等关键方面，为基于能量的控制器铺平了道路。
dissipative symodendeep learningdynamicsenergy dissipationenergy-based controllers
发现论文，激发创造
  • Symplectic ODE-Net：学习带控制的哈密顿动力学

    Symplectic ODE-Net 是一个深度学习框架，使用 Hamilton 动力学对物理系统的动态进行建模，提供物理上一致的可解释的模型以及针对基于模型的控制策略的新可能性。

    Sep, 2019

  • 神经算子与能量理论结合：哈密顿和耗散偏微分方程的算子学习

    该论文提出了能量一致性神经算子（ENO），这是一种学习偏微分方程的解算子的通用框架，其遵循观测到的解轨迹满足能量守恒或耗散定律。该框架使用受物理能量理论启发的新型惩罚函数进行训练，能够通过另一个深度神经网络对能量泛函进行建模，确保基于深度神经网络的解算子的输出具有能量一致性，无需显式的偏微分方程。在多个物理系统上的实验证明，ENO 在从数据中预测解方面优于现有的深度神经网络模型，特别是在超分辨率设置中。

    Feb, 2024

  • 端口 - 哈密顿神经网络用于学习显式时变动力系统

    本文提出了一种基于端口哈密顿形式的神经网络模型用于学习非自主系统中的动态学，能够高效地恢复非线性物理系统的动力学，时间依赖力和耗散系数，并能够学习和预测混沌系统，如 Duffing 方程。

    Jul, 2021

  • 能量耗散演化深度算子神经网络

    本文提出了一种基于能量耗散的进化深度算子神经网络，旨在为一类偏微分方程提供数值解，并通过数值模拟验证了其准确性和高效性。

    Jun, 2023

  • 学习耗散神经动力系统

    学习非线性动力系统的神经动力学模型，保持模型的耗散性特性是一个困难的问题。本文通过两个阶段的学习方法，首先得到一个接近系统动力学的神经动力学模型，然后通过权重和偏置的扰动问题解决模型的耗散性和贴近非线性系统轨迹的问题，确保得到一个保证耗散性且接近非线性系统的神经动力学模型。

    Sep, 2023

  • 用对称控制神经网络提高模拟精度

    本文通过应用 Hamilton 神经网络来学习和利用物理系统中保守量的对称约束，通过适当的损失函数来实现周期坐标的强制，从而在简单的经典动力学任务中实现了更高的准确性，进而拟合出网络中的隐向量的解析式，从中发现利用了保守量，如角动量。

    Apr, 2021

  • 拉格朗日神经网络用于可逆耗散演化

    利用拉格朗日和哈密顿力学与网络训练来将物理学纳入网络中，以模拟具有耗散动力学的系统，本研究使用莫尔斯 - 费希巴赖格朗日方法模拟耗散系统，并通过网络训练数据表明该方法能够实现系统的正反向演化。

    May, 2024

  • 机器学习在动态系统建模与分析中的应用

    使用物理上知悉的神经网络方法来分析含有一种运动第一积分的非线性哈密顿系统，并提出了一种结构，将现有的哈密顿神经网络结构与 Adaptable Symplectic 循环神经网络相结合，可以在整个参数空间内预测动力学，保留哈密顿方程以及相空间的辛结构。同时，利用神经网络的高维非线性能力，结合 Long Short Term Memory 网络进行判断嵌入定理的实现，构造系统的延迟嵌入，并将拓扑不变吸引子映射到真实形式。该方法对于单参数势能有效，并且即使在较长时间内也能提供准确的预测结果。

    Jul, 2023

  • 基于能量守恒的神经网络学习动力学行为的基准测试

    本文调查了 10 种最新的节能神经网络模型，并比较了它们在 4 个物理系统中的性能，指出了利用这些节能模型设计基于能量的控制器的可能性。

    Dec, 2020

  • 通过能量耗散控制神经网络

    使用能量耗散网络在深度学习中提出了迭代计算下降方向以实现图像重构、特别是对噪声图像进行去模糊，超分辨率和医学图像中来实现。经实验证明，它可以控制网络在推断时遵循数据形成模型，并且它在单幅图像超分辨率和计算机成像重构上取得了良好效果，并进一步扩展到凸可行性问题。

    Apr, 2019