ICLRApr, 2021

有限体积神经网络：地下污染物传输建模

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TL;DR本文介绍了一种名为有限体积神经网络（FINN）的新方法，它采用了有限体积方法的数值结构来处理偏微分方程，同时容纳可学习参数。FINN 方法不仅能更好地处理控制体之间的通量，从而正确处理不同类型的数值边界条件，并且还能够明确提取和学习本构关系，同时在合成数据集和实际的稀疏实验数据上表现出优秀的泛化能力，因此作为一种数据驱动的建模工具具有相关性。
finite volume neural networkspatiotemporal physical processesfluxesboundary conditionsdata-driven modeling
发现论文，激发创造
  • 利用物理感知神经网络组合偏微分方程

    本文提出一种组合物理感知有限体积神经网络（FINN），用于学习时空对流扩散过程，可在模拟偏微分方程（PDE）的同时融合人工神经网络的学习能力和数值模拟的物理和结构知识，实验结果表明 FINN 具有卓越的建模准确性、良好的超出分布泛化能力，并且仅需平均十分之一的参数数量就可以在各类情况下优于纯机器学习和其他最先进的物理感知模型。

    Nov, 2021

  • FiniteNet：一种用于时间相关偏微分方程的全卷积 LSTM 网络架构

    本文介绍了一种利用机器学习方法来减少时间依赖性偏微分方程数值求解误差的方法，使用全卷积 LSTM 网络来利用偏微分方程的时空动态性，提高常规有限差分和有限体积法的精度，并通过对模拟数据的训练和三个不同动态学特征的偏微分方程实例的演示，表明该方法与其他算法相比误差降低了 2 到 3 倍。

    Feb, 2020

  • 物理信息操作学习与有限元法的参数学习偏微分方程的融合

    利用物理知识驱动的深度学习方法在异质固体中解决参数化偏微分方程，它的关键是建立复杂的热导率分布、温度分布和热流分量之间的联系，通过固定边界条件，在这项工作中，我们独立于有限元方法等经典求解器，并通过基于离散弱形式的损失函数定义方法给出出色的结果，该损失函数是一个代数方程，大大提高了训练效率。通过将我们的方法与标准有限元方法进行基准测试，我们展示了使用训练有素的神经网络在温度和通量剖面方面进行准确且更快的预测，我们还展示了在未知情况下，与纯数据驱动方法相比，所提出的方法具有更高的准确性。

    Jan, 2024

  • 基于知识的卷积神经网络模拟和预测两相达西流动

    通过将离散化的微分方程融入到 PINN 框架中，改进物理信息神经网络在处理不连续输入数据方面的准确性，并减少数值模拟的计算成本。

    Apr, 2024

  • 用有限差分信息图网络求解块结构网格上的恒定不可压缩流

    使用图网络和图卷积有限差分方法来解决参数化设置下具有复杂流场的流动问题，与传统计算流体力学求解器相比，该方法在训练效率和准确性上都有所提升。

    Jun, 2024

  • 基于迁移学习的物理信息卷积神经网络模拟多孔介质中的流动与时变控制

    基于物理信息的卷积神经网络被提出用于模拟具有时间变化的井控的多相流体在多孔介质中的情况，该网络参数化了解决方案以建立控制到状态的回归关系。

    Oct, 2023

  • 固定积分神经网络

    本研究提出了一种表示学习函数的解析积分的方法，可用于精确计算神经网络的积分并应用于约束神经网络的参数化，同时引入了一种约束函数为正的方法，并介绍了固定积分神经网络（FINN）的多种应用。

    Jul, 2023

  • 基于有限体积特征、全局几何表示和残差训练的深度学习 CFD 仿真

    本研究拟定了两种新的几何表示方法：最短向量（SV）和方向综合距离（DID），并提出了有限体积特征（FVF）和剩余训练的使用，可以有效地降低当前基于图神经网络的方法的预测误差高达 41％。

    Nov, 2023

  • 贝叶斯物理推理神经网络用于受污染含水层中工程纳米颗粒迁移的正向和反向模拟

    通过使用 Bayesian Physics-Informed Neural Network（B-PINN）框架，该研究演示了该工具提供的预测性洞见，以开发高效的地下水修复策略。

    Aug, 2023

  • 通过通量函数算符学习多孔介质中多相流传输的泛解决方案

    本文介绍了一种新的深度学习算法 ——PI-DeepONets 用于求解 Buckley-Leverett 偏微分方程并在多个科学和工程领域实现了四个数量级的速度提升，为传输问题研究提供了有前途的工具。

    Jul, 2023