通过最大似然解决 Schrödinger 桥

Jun, 2021

Solving Schrödinger Bridges via Maximum Likelihood

Francisco Vargas, Pierre Thodoroff, Neil D. Lawrence, Austen Lamacraft

TL;DR本文研究了 Schrödinger 桥问题的最大似然估计等效性，并提出了使用高斯过程估计 Schrödinger 桥的数值方法，并展示了在数字模拟和实验中的实际应用。

Abstract

The Schr\"odinger bridge problem (SBP) finds the most likely stochastic evolution between two probability distributions given a prior stochastic evolution. As well as applications in the natural sciences, problems of this kind have important applications in machine learning such as dat

schrödinger bridge problem stochastic evolution machine learning gaussian process numerical simulations

发现论文，激发创造

可证收敛的 Schrödinger 桥及其在概率时间序列插值中的应用

本文提出了基于逼近投影的 Schrödinger bridge 算法的首个收敛性分析，成功地将其应用于概率时间序列插补中，以生成缺失值并达到了业内的最佳表现。通过优化传输成本，该算法探索了概率时间序列中的时间和特征模式。

May, 2023

使用前向 - 后向 SDE 的 Schrödinger 桥可能性训练理论

本文提出了一种新的计算框架，基于正向 - 反向随机微分方程理论，用于似然训练 Schr"odinger Bridge 模型，并展示了该优化原则具有与深度生成模型现代训练技术相适应的适用性，实现了对 MNIST、CelebA 和 CIFAR10 等数据集生成逼真图像的可比较结果。

Oct, 2021

光与最优薛定谔桥匹配

用最优 Schrödinger 桥匹配方法学习，借鉴能量建模目标，实现了与任意传输计划输入的单个桥匹配步骤下的 Schrödinger 桥过程的可靠恢复。

Feb, 2024

针对 Schrödinger 桥问题的 Wasserstein 近端算法：非线性漂移下的密度控制

通过使用 Kolmogorov 偏微分方程和近端算法，研究非线性动力学中的 Schr"{o} dinger 桥问题，并提供了数值例子。

Dec, 2019

广义 Schrödinger 桥匹配

该研究论文提出了一种通用的分布匹配算法，名为 Generalized Schrödinger Bridge Matching (GSBM)，用于训练扩散模型，并通过解决条件随机最优控制问题，采用变分近似和路径积分理论进行优化，从而在处理特定任务时显著提高可扩展性和稳定性。

Oct, 2023

轻量级薛定谔桥

在计算薛定谔桥（SB）领域中，通过参数化薛定谔势能和将对数薛定谔势能视为能量函数的智能组合，我们提出了一种新颖的快速简洁的 SB 求解器，该求解器是一个轻量级、无需模拟且理论验证的求解器，适用于中等维度的 SB 问题。

Oct, 2023

软约束薛定谔桥：一种随机控制方法

通过允许终端分布与 μ_T 不同，但惩罚两个分布之间的 Kullback-Leibler 散度，我们提出了一种软约束的 Schrödinger bridge（SSB）的最优控制方法，并且从理论上推导了其解决方案，表明最优控制过程的终端分布是 μ_T 和其他分布的几何混合，该结果进一步应用于时间序列设置，并提出了鲁棒性生成扩散模型的应用。我们提出了一种基于评分匹配的算法，用于从几何混合中进行采样，并通过对 MNIST 数据集的数值实例展示其用途。

Mar, 2024

基于路径结构的多边缘 Schrödinger 桥方法用于概率学习控制软件对硬件资源使用

解决路径结构化多边际 Schr"{o} dinger 桥问题的解是与一系列观测概率测度或分布快照一致的最可能的测度值轨迹，我们利用了最近在解决这类结构化 MSBP 时的算法进展，以控制软件学习随机硬件资源使用情况，该解使得能够预测在所需时间点硬件资源可用性的时变分布，并保证线性收敛，我们在模型预测控制软件执行案例研究中展示了我们的概率学习方法的效力，该方法在控制器的硬件资源利用率准确预测上表现出快速收敛性，这种方法可以广泛应用于任何软件，以在任意时间预测网络物理环境下的性能。

Oct, 2023

不平衡扩散薛定谔桥

该研究提出一种新的神经参数化方法：非平衡扩散 Schrödinger Bridge（DSBs）。该方法可以模拟当端点是概率分布，且质量未被守恒时，人口的时间演化，并可应用于分析癌症药物的单细胞响应和病毒变异的传播过程。

Jun, 2023

应用于基于得分的生成建模的扩散薛定谔桥

通过将高斯噪声逐渐应用于复杂的数据分布，构建了一个确定性的生成模型，对应于具有时间不均匀漂移的倒退随机微分方程，用基于分数匹配的方法估计漂移。本文提出了 Diffusion SB 方法来处理 Schrödinger Bridge 问题，近似了迭代比例拟合过程，DSB 具有广泛的适用性，是流形上 Sinkhorn 算法的连续状态空间概率化推广。

Jun, 2021