Apr, 2023

Bessel - 卷积神经网络在图像识别中的 SO (2) 和 O (2) 等变性

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TL;DR本文主要介绍了基于 Bessel 函数的 B-CNNs 的数学开发，包括使用反射和多尺度等同性。通过广泛的研究比较 B-CNN 和其他方法的表现，最终强调了 B-CNN 的理论优势并给出了更深入的数学细节.
发现论文，激发创造
  • 利用卷积神经网络中的循环对称性

    本文介绍了四种可以插入神经网络模型中的操作，并将它们组合起来使这些模型具有部分对称旋转性，并且使得神经网络可以在不同方向共享参数，从而达到更好的性能和模型尺寸。

    Feb, 2016

  • 利用类似卷积实现网络的尺度和旋转等变性增强

    本文提出了一种方法，通过使用可缩放的傅里叶 - 阿甘德表示法和类似卷积的操作来实现卷积神经网络对于平移、旋转和缩放的同时等变性，并验证了该方法在图像分类任务方面的有效性和对缩放和旋转输入的泛化能力。

    Mar, 2023

  • 等变可操控神经网络：对对称群的特别强调综述

    本研究论文探讨卷积神经网络在对称群中的应用，提出了群等变神经网络的概念和架构，以及使用多种层和滤波器的方法，为对称群的表示和胶囊的细节做出了数学分析。

    Jan, 2023

  • 球面图像的等变性与增强对比

    本研究分析了卷积神经网络（CNN）在球形图像分类和语义分割中旋转等价性的角色，并以 MNIST 和 FashionMNIST 数据集为基础，比较了 S2CNNs 和标准非等变 CNNs 的性能与推理时间等因素的权衡考虑。研究发现，对于固有的旋转不变的任务，通过大幅增加数据扩增和网络规模，标准 CNNs 可以达到与等变网络至少同样的性能，而对于固有的等变任务，非等变网络始终无法达到等变网络的性能水平。

    Feb, 2022

  • 等变规范卷积网络和二十面体 CNN

    本研究提出了一种基于变换对称性等效性原则的神经网络架构设计方法，并将此原则扩展至局部规范变换领域，以实现在流形上的卷积神经网络，提高了全景图像与全球气候图案分割等任务的性能。

    Feb, 2019

  • 逆问题的等变神经网络

    本文介绍一种使用群等变卷积神经网络来解决逆问题的学习重建方法，通过在迭代方法中建立群等变卷积神经网络解决拉伸同变的问题，实现了低剂量计算机断层成像重建和子采样磁共振成像重建的质量提升。

    Feb, 2021

  • 群等变卷积网络

    介绍了一种新型卷积神经网络，称为 Group equivariant Convolutional Neural Networks (G-CNNs)，它通过利用对称性降低样本复杂度，使用新型层 G-convolutions，增加网络的表达能力，且易于使用和实现。 G-CNNs 在 CIFAR10 和旋转的 MNIST 上实现了最先进的结果。

    Feb, 2016

  • 使用旋转等变卷积网络进行高效语义分割

    我们提出了一种语义分割模型，利用旋转和反射对称性，扩展了等变 CNN 框架，通过引入新的等变（G-》Z2）- 卷积和等变转置卷积，实现了对组别特征图的变换与上采样，进而提高了样本效率和鲁棒性，并在癌症转移组织病理图像的多个数据组织方案的旋转等变分割任务上进行了评估，证明了利用更多对称性的高效性。

    Jul, 2018

  • 尺度等变可转移网络

    介绍了一种使用可控滤波器建立尺度等变卷积网络的通用理论，并将其他常见块推广为尺度等变块，此方法具有计算效率和数值稳定性，同时在 MNIST-scale 数据集和 STL-10 数据集中实现了领先水平的分类结果。

    Oct, 2019

  • 通过测量等变性和等价性来理解图像表示

    本文探讨了图像表示的数学属性，如同变性，不变性和等价性等，提出了多种方法来实现这些属性，并应用到流行的表示中来揭示其结构的有益方面。

    Nov, 2014