Jul, 2023

基于 Sinkhorn Losses 的神经 Schrödinger Bridge：应用于胶体自组装的数据驱动最小努力控制

PDF
TL;DR通过神经网络的新进展，我们提出了一个名为 ' 神经 Schrödinger 桥 ' 的数据驱动学习和控制框架，以解决胶体自组装的一类广义 Schrödinger 桥问题，通过学习受控漂移和扩散系数，我们在分布终点约束下训练了第三个网络，并以胶体自组装的数值案例研究证明了所提出框架的有效性。
colloidal self-assemblyschrödinger bridgefixed-horizon stochastic optimal control problemsdata-driven learningneural networks
发现论文，激发创造
  • 物理学启示的深度学习方法用于胶体自组装的最小努力随机控制

    本文提出了一种在状态概率密度函数空间中为胶体自组装制定有限时域随机最优控制问题的方法，并通过训练物理信息深度神经网络确定最优控制策略，其中物理信息是导出的最优性条件。

    Aug, 2022

  • 软约束薛定谔桥：一种随机控制方法

    通过允许终端分布与 μ_T 不同，但惩罚两个分布之间的 Kullback-Leibler 散度，我们提出了一种软约束的 Schrödinger bridge（SSB）的最优控制方法，并且从理论上推导了其解决方案，表明最优控制过程的终端分布是 μ_T 和其他分布的几何混合，该结果进一步应用于时间序列设置，并提出了鲁棒性生成扩散模型的应用。我们提出了一种基于评分匹配的算法，用于从几何混合中进行采样，并通过对 MNIST 数据集的数值实例展示其用途。

    Mar, 2024

  • 针对 Schrödinger 桥问题的 Wasserstein 近端算法：非线性漂移下的密度控制

    通过使用 Kolmogorov 偏微分方程和近端算法，研究非线性动力学中的 Schr"{o} dinger 桥问题，并提供了数值例子。

    Dec, 2019

  • 随机线性系统的薛定谔桥缩减系数

    对于给定的初始状态密度，施加控制扩散和截止约束的随机最优控制问题，通过固定点递归迭代数值求解 Schr"{o} dinger 桥问题，在经典和线性系统设置下广泛应用。本研究对与 Schr"{o} dinger 系统的收敛相关的收缩系数提供了新的几何和控制理论解释，基于这些解释，指出通过对端点支持集进行预处理可以改进线性 SBPs 的最坏收缩系数的计算。

    Sep, 2023

  • 通过薛定谔桥实现深度生成学习

    通过信息熵插值和薛定谔桥生成学习模型，该方法将评价量（Kullback-Leibler 散度）定义为参考分布与目标分布之间插值的过程，采用深度评分估计器和深度密度比估计器的演算法得到漂移项，该方案具有一定的可靠性和优越性，可用于生成学习领域。

    Jun, 2021

  • 通过学习扩散方式改进采样

    该论文提出了基于深度学习的方法来对非归一化目标密度进行建模，并使用特定问题的 Schrödinger 桥问题来确定在给定先验分布和指定目标之间的最有可能的随机演变，其中包括前面出现的目标作为特殊情况。

    Jul, 2023

  • Schrödinger 桥问题的最优输运方法和 Sinkhorn 算法的收敛性

    该论文利用了 Schr"odinger 桥问题和熵惩罚的最优输运之间的等价性，以寻找一种与最优输运相似的新的方法来探究二者间的对偶性。该方法提供了一些先验估计并且在正则化参数趋于零的极限情况下一致。该方法还适用于多个数据边缘的情况，证明了 Sinkhorn 算法的新的收敛性质。

    Nov, 2019

  • 具有二次状态成本的 Schrödinger 桥精确可解

    本研究提出了 Schrödinger 桥的正则化变体，该桥具有二次状态成本，鼓励最优样本路径与名义水平保持接近。我们导出了这个马尔可夫核的闭式解，该解恢复了传统 Schrödinger 桥的解，并且与量子力学中某些确切可解模型有关联。

    Jun, 2024

  • 不平衡扩散薛定谔桥

    该研究提出一种新的神经参数化方法：非平衡扩散 Schrödinger Bridge（DSBs）。该方法可以模拟当端点是概率分布，且质量未被守恒时，人口的时间演化，并可应用于分析癌症药物的单细胞响应和病毒变异的传播过程。

    Jun, 2023

  • 神经拉格朗日薛定谔桥：扩散模型用于人口动态

    本研究提出了使用连续标准化流（CNFs）和动态最优输运方法对种群动态进行建模，以在固定时间点观测到的种群中推断采样轨迹的方法。通过使用正则化神经 SDE 对对流扩散过程进行建模并开发了一个模型架构，可以有效地近似种群级别的动态，即使在高维数据中也可以实现，并且使用拉格朗日方法引入的先验知识可以估计具有随机行为的采样级别动态。

    Apr, 2022