Sep, 2023

多阶段制造系统中质量传播分析的随机深度库普曼模型

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TL;DR使用随机深度 Koopman 框架建模多级制造系统，传播质量信息并提高数据驱动模型的可解释性，从而在预测产品质量和根本原因分析方面超越其他流行的数据驱动模型，适用于各种制造系统，有助于零缺陷制造的最终目标。
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发现论文，激发创造
  • 深度变分 Koopman 模型：推断 Koopman 观测以实现不确定动态建模和控制

    该研究介绍了 Deep Variational Koopman 模型的方法，可以推断随时间线性传播的观测分布，从而获得动力模型的分布并提供模型系统随时间推进的可能结果分布，同时也将学习的模型应用到控制框架中并表明考虑到分布中存在的不确定性能更好地控制。

    Feb, 2019

  • 具备保证稳定性的非线性动态线性嵌入的物理知识概率学习

    本文提出了一种基于测度理论的深度神经网络学习连续时间 Koopman 算子的方法，使用结构参数化来保证稳定性，并构建了一个自动编码器架构以学习动态模态分解的残差部分，并在基于贝叶斯方法的平均场变分推断下评估了该框架。

    Jun, 2019

  • 无采样概率深度状态空间模型

    提出了一种基于神经网络的确定性推理算法，用于训练和测试具有未知参数形式的概率深度状态空间模型，实验结果表明该方法在预测性能和计算预算方面具有卓越的平衡性。

    Sep, 2023

  • 自动微分在数据驱动的动力建模中的预测能力提升：Koopman 和神经 ODE 方法

    通过数据驱动的近似方法预测由复杂动力学特征的系统的时间演化是一个有前景的研究方向。本文介绍了一种改进的扩展动态模式分解与字典学习方法，同时确定可观测量的字典及其对应的 Koopman 算符的近似值，并通过伪逆使用自动微分来促进梯度下降计算。我们通过对比 Koopman 方法、状态空间方法和纯 Koopman 方法在不同系统中的性能表现，发现我们的方法显著优于传统方法，并且当 Koopman 方法在每个时间步骤在状态和可观测量空间之间交替时，与状态空间方法的预测结果相当。

    Oct, 2023

  • Koopman 核回归

    该研究提出了一种基于 Koopman 算子理论的新型重现核希尔伯特空间 (RKHS)，称为 Koopman Kernel Regression (KKR)，可以提高预测的准确性和泛化能力，对于以 Koopman 为基础的预测器，最新的统计学习方法存在限制，所以提供比现有研究更为详尽的证明和更宽松的假设。

    May, 2023

  • 深度生成马尔可夫状态模型

    提出了一种深度生成马尔可夫状态模型（DeepGenMSM）学习框架，用于推断亚稳定动态系统和预测轨迹。经过对时间序列数据的无监督训练后，模型可以对长时间动力学进行分析和预测系统演化，同时生成物理合理的结构。

    May, 2018

  • 动力系统的循环深度核学习

    使用基于数据驱动的随机变分深度核学习以及递归版本，提出了一种构建 ROMs 的方法，能够对物理资产的复杂动态进行精确描述，并具备去噪、重建、学习紧凑表征系统状态、预测以及量化建模不确定性的能力。

    May, 2024

  • 非线性数据驱动动力学模型中的核模糊集传播

    本文提出了一个算法来准确地通过 Koopman 算子和 CME 传播非线性数据驱动模型的不确定性集合，以便实现学习的动态系统模型的分布鲁棒控制。通过理论和实验分析，我们表明我们的核模糊集是学习数据驱动动态系统模型的自然几何结构。

    Apr, 2023

  • 数据驱动的非马尔科夫闭合模型

    本文介绍了一种新的多层次随机模型来获取稳定且有效的数据驱动闭合模型，并对此进行了 Mori-Zwanzig 形式学的比较。研究表明，该模型具有天然的马尔科夫近似，并可以应用于许多领域，如气候动力学和人口动态学，能够提供有关动态主要统计特征的解决方案。

    Nov, 2014

  • 时空多模态协变深度核点过程的无集成训练

    本研究提出了一种新颖的深空时点过程模型，它结合了多模态协变量信息，通过使用更灵活的深度核模型复杂事件与协变量数据之间的关系，提高了模型的表达能力。为了解决由于非可积深度核导致的 DKMPP 不可行的训练过程，我们采用了基于分数匹配的无积分方法，并通过采用可扩展的降噪分数匹配方法进一步提高了效率。我们的实验证明，DKMPP 及其相应的基于分数的估计器优于基准模型，展示了结合协变量信息、利用深度核以及采用基于分数的估计器的优势。

    Oct, 2023