Nov, 2023

在细胞复合体上的高斯过程

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TL;DR近年来，人们对开发图上的机器学习模型产生了相当大的兴趣，以考虑拓扑归纳偏差。本文超越二元关系的设置，研究多项关系，包括顶点、边和称为单元的推广之间的相互作用。我们提出了复杂细胞复合体上的高斯过程，这是图的推广，捕捉了这些高阶单元之间的相互作用。我们的主要贡献之一是推导出两个新的核函数，一个泛化了图马尔诺核函数，另一个额外混合了不同单元类型的信息。
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发现论文，激发创造
  • 图卷积高斯过程

    提出了一种新的贝叶斯非参数方法，以在非欧几里德域上学习平移不变的关系。 该方法可应用于机器学习问题，其中输入观测值是具有普通图形域的函数。 并将图卷积高斯过程应用于图像和三角形网格等领域，表明了其多功能性和有效性，与现有方法相比具有优势，尽管是相对简单的模型。

    May, 2019

  • 组合复合体：跨越细胞复合体和超图之间的鸿沟

    图形信号处理技术已成为处理非欧几里德空间中的数据的重要工具，然而，人们越来越意识到这些图形模型可能需要扩展到 ' 高阶 ' 领域，以有效地表示高维数据中的复杂关系。本文提出了一种新的观点，认为超图和细胞复合体强调不同类型的关系，具有不同的应用意义，并介绍了一种组合复合体的概念，以实现并存的集合型和层次关系。最后，通过一个简要的数值实验，展示了这种建模灵活性在学习任务中的优势。

    Dec, 2023

  • 基于图神经网络的高斯过程半监督学习核函数

    本文介绍了如何将图神经网络中的归纳偏置引入高斯过程中，以优化其在图结构数据上的预测表现，并得出了一些有趣的成员和提出了一种适用于大规模数据后验推断的协方差矩阵的近似方法，通过这些基于图的协方差矩阵，与相应的图神经网络相比，具有相似的分类和回归性能以及计算时间上的优势。

    Feb, 2023

  • 从数据中学习图和单纯复合体

    我们提出了一种新的方法来估计图的拓扑，并识别三节点的相互作用，通过结构化的图 Volterra 核来学习二阶简单复形 (SCs)，通过使用群规范和掩膜矩阵求解图和 SC 推理的数学公式，实验结果表明我们的方法在合成和真实数据上具有优越性能。

    Dec, 2023

  • 图上的高斯过程

    通过图拉普拉斯正则化约束目标向量具有特定的图傅里叶变换系数，本文提出了一种基于图的信号的高斯过程，并证明了任何非平凡图的预测方差严格小于传统高斯过程。我们还在各种真实世界的图信号上验证了该方法表现比普通高斯过程更优秀，特别是在小训练数据规模和嘈杂训练下。

    Mar, 2018

  • 基于图卷积高斯过程的链接预测

    针对图中缺失的边，使用高斯过程和简化图卷积进行预测，通过引入变分感应点方法在大型图中应用

    Feb, 2020

  • 单纯二维复形卷积神经网络

    在 Simplicial 2 - 复合体中，我们开发了一个卷积神经网络层，以处理具有图形或超图结构的数据，这提供了图形结构和超图结构之间的中间地带。

    Dec, 2020

  • SC-MAD: 高阶网络混合增强数据

    通过线性和非线性混合机制对降维复合体进行数据增强，提出一种凸聚类混合方法来处理多个降维复合体之间的数据驱动关系，实现了对现有数据的合成插值，并在简单复合体分类的合成和实际数据集上进行了方法验证。

    Sep, 2023

  • 细胞复合神经网络

    本文提出了一种基于细胞复合体的神经网络结构 ——Cell Complexes Neural Networks (CXNs)，它是一种通用、组合和统一的构造。我们介绍了一种在细胞复合体上进行消息传递的方案，该方案考虑了底层空间的拓扑性，并将消息传递方案推广到了图上。最后，我们介绍了一个统一的细胞自编码器框架，它使得在欧几里得空间内学习给定细胞复合体的表示成为可能。特别地，我们展示了在 cell2vec 这个特殊情况下，我们的细胞复合体自编码器构造可以对 node2vec 进行泛化。

    Oct, 2020

  • 霍奇 - 符合边缘高斯过程

    我们提出了基于原理的高斯过程（GPs）来建模在简单二维复合物的边集上定义的函数，一种类似于图形的结构，在其中边可以形成三角面。这种方法旨在用于学习在边流可以由离散的散度和旋度描述网络上的流动类型数据。

    Oct, 2023