Nov, 2023

用于鲁棒星系形态分类的 E (2) 等变神经网络

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TL;DR使用群卷积神经网络 (GCNNs) 基于数据的对称性对星系形态分类任务进行研究，通过引入人为扰动和模拟观测能力的限制来进行鲁棒性研究，发现 GCNN 在分类准确性和鲁棒性方面优于非等变的对应模型。
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发现论文，激发创造
  • 等变规范卷积网络和二十面体 CNN

    本研究提出了一种基于变换对称性等效性原则的神经网络架构设计方法，并将此原则扩展至局部规范变换领域，以实现在流形上的卷积神经网络，提高了全景图像与全球气候图案分割等任务的性能。

    Feb, 2019

  • 群等变卷积网络

    介绍了一种新型卷积神经网络，称为 Group equivariant Convolutional Neural Networks (G-CNNs)，它通过利用对称性降低样本复杂度，使用新型层 G-convolutions，增加网络的表达能力，且易于使用和实现。 G-CNNs 在 CIFAR10 和旋转的 MNIST 上实现了最先进的结果。

    Feb, 2016

  • 广义 E（2）等变可转 CNN

    该研究描述了在可旋转卷积神经网络框架中的 $E (2)$- 等变卷积，提出了转换特性表示描述特征空间变换法则的群表示。研究人员证明了这些约束可以通过使用不可约表示约简为任意群表示的约束，并通过实现一系列先前提出的和全新的等变网络架构进行了广泛比较，表明当用作非等变卷积的替代品时，在 CIFAR-10、CIFAR-100 和 STL-10 上使用 $E (2)$- 可旋转卷积可以取得显著的改进。

    Nov, 2019

  • 置换等变量量子卷积神经网络

    量子机器学习中，基于置换对称系统的强大算法被提出，利用对称群、等价量子卷积神经网络等关键词建立了置换对称系统的强大算法。

    Apr, 2024

  • 使用半监督的等变群卷积神经网络进行无线电星系的形态分类

    本文利用半监督式学习方法，通过使用 Group Equivariant Convolutional Neural Network，结合 SimCLR 和 BYOL 两种无监督式学习方法，对射电星系进行分类，并在这一过程中强调了半监督式学习在射电星系分类中的重要性。研究核心贡献是在标注数据较少的情况下，利用射电星系的未标注数据，通过分类实现表示学习。实验表明该方法优于现有的几种半监督式学习和全监督式学习方法，这一研究突出了半监督式学习在射电星系分类中的重要性。

    May, 2023

  • 基于形态等变偏微分方程和生成对抗网络的几何生成模型

    基于偏微分方程和形态学操作的几何生成对抗网络模型（GM-GAN）在 MNIST 数据集上展现了比传统生成对抗网络更好的性能。

    Mar, 2024

  • 等变可操控神经网络：对对称群的特别强调综述

    本研究论文探讨卷积神经网络在对称群中的应用，提出了群等变神经网络的概念和架构，以及使用多种层和滤波器的方法，为对称群的表示和胶囊的细节做出了数学分析。

    Jan, 2023

  • 关于图像中 $p4m$ 对称性的近似等变量量子神经网络

    这项研究提出了与平面 $p4m$ 对称性相等的量子卷积神经网络（EquivQCNNs），用于图像分类，并在不同的用例中进行测试，证明了等变性促进了模型更好的泛化能力。

    Oct, 2023

  • 群等变神经网络的理论方面

    本文介绍了群等变神经网络及其在机器学习中的应用及理论，其中包括群表示理论、非交换调和分析和微分几何等内容，研究结果表明这些网络可以降低样本和模型的复杂性，在输入具有任意相对角度的挑战性任务中表现出色。

    Apr, 2020

  • 变形鲁棒的旋转 - 缩放 - 平移等变卷积神经网络

    该研究提出了一种基于耦合群卷积的旋转、缩放和平移等变卷积神经网络 RST-CNN，该网络通过稳定性分析可证明具有变形鲁棒性，能在旋转、缩放和平移等输入畸变的情况下保持等变性，从而在 MNIST、Fashion-MNIST 和 STL-10 数据集上实现了显著提升。

    Nov, 2021