Dec, 2023

学习有限相关状态：谱重构的稳定性

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TL;DR可以用大小受控制的边际重构出一种矩阵乘积算子，并证明了针对 C*- 有限相关的状态可以获得一个更精确的误差界，此外还可以应用于其他有趣状态的竞争性算法。
marginalssubchainstranslation invariant statematrix product operatorquantum channels
发现论文，激发创造
  • 从谱定理到统计独立性及其在系统辨识中的应用

    高维随机动力系统中，系统识别的关键是通过观察到的轨迹对系统进行状态转移矩阵估计。由于空间 - 时间相关性，当动力系统具有一个不同的特征值且失配度为 n-1 时，可能导致维度的诅咒问题。通过最小二乘回归处理这些发现来进行误差分析。

    Oct, 2023

  • 关于态重构的量子纠缠性与复制复杂度之间的最佳权衡

    基于研究对现代量子设备的实际限制如何影响量子学习的复杂性，通过自然环境中对多个副本进行测量和采用 Schur-Weyl 采样的方式，揭示了量子学习中量子复制与纠缠之间的平滑交换，特别是在拓扑近似条件下的观测联通性以及从最大混合态偏离程度的估计。

    Feb, 2024

  • 量子态的在线学习

    该研究论文研究了如何通过量子状态的测量来生成假设，以指导下一次测量的选取，即减少答案预测失误率。

    Feb, 2018

  • 高效量子态重构

    该研究提出了一种用于量子态重构的方法，该方法使用数量线性于维数的状态拷贝就可以以高概率获得对实际状态的精确估计，同时该方法也可以广泛应用于其他问题，如固有主成分分析和特征学习。

    Aug, 2015

  • 有界门复杂度下的量子态和酉算符学习

    学习量子态和幺正算子的复杂度与创建这些态和算子的复杂度相关，量子状态重构和学习存在困难，但学习量子电路生成的态和幺正算子表明采样复杂度与门复杂度线性相关，查询复杂度与门数线性相关，而计算复杂度根据可信的加密猜想呈指数爆炸增长，这些结果限制了量子机器学习模型的表达能力，且对幺正算子学习中的 no-free-lunch 定理提供新的视角。

    Oct, 2023

  • 离散状态空间上的遍历马尔可夫链核的统计估计

    本文研究了从一个单一的长序列状态观测中估计离散状态马尔可夫链核参数的统计复杂性。我们表征了（模对数因子而言）在算子无穷范数意义下估计最小化信赖样本复杂度的有限情况，而在可数无限情况下，我们则分析了基于总变差导出的自然逐项方式规范的问题。我们证明，在这两种情况下，样本复杂度取决于未知链的混合特性，在有限状态情况下，已知有完全经验置信区间的有限样本估计器。

    Sep, 2018

  • 从本地测量中学习局部哈密顿量

    本研究提出了一种可以通过局部可观测量从吉布斯态或特定本征态中恢复出有限空间内的时变哈密顿量的方法，并且证明了该方法关于统计恢复误差的理论是正确的。

    Jul, 2018

  • 从马尔科夫转移数据中学习状态聚合

    本文提出了一个基于软聚合模型的简单算法，通过对系统轨迹的概率聚合图进行估计，可以获得显式形式的聚合分布和解聚分布，进而生成具有理解性的数据驱动状态聚合图。

    Nov, 2018

  • 利用少量非 Clifford 门高效学习准备好的量子态

    本研究报告提出了一种有效的算法，可以通过使用 Clifford 门和 O (log (n)) 非 Clifford 门来高效地学习一个量子态，并介绍了一种用于学习大稳定子维度的算法，其中量子态的稳定子维度使用一个由 2^k 个 Pauli 操作符的交换群来稳定。此外，我们还开发了一种有效的质检算法来测试稳定子维度。

    May, 2023

  • 高维线性高斯模型的学习与集中：一种不变子空间方法

    研究了高维状态空间中的非渐近稳定性随机动力系统，通过采样子轨迹和利用 Talagrand 的不等式，证明了奖励的经验均值集中于稳态回报，探讨了系统的不变子空间之间的瓶颈现象以及及其对随机动力系统的学习和集中性的影响。

    Apr, 2023