本文提出了一种基于 sheaf Laplacian 的 sheaf 神经网络，该网络通过泛化已有的 graph convolutional networks 模型中的扩散操作，提供了一种 proper generalization 的方法，以适用于节点间关系非恒定、非对称、不同维度的领域。研究结果表明，在节点之间关系非对称且带符号的领域，sheaf 神经网络可以优于 graph convolutional networks。

Dec, 2020

本文探讨细胞鞘理论在图神经网络研究中的应用，研究表明图的基础几何结构与 GNN 在异质性场景下的过度平滑行为有深刻关联。通过学习来自数据的 sheaf，可以获得具有竞争力的表现。

Feb, 2022

利用细胞韵奏增强了超图的表示方法，并设计了 Sheaf Hypergraph Neural Networks 和 Sheaf Hypergraph Convolutional Networks 模型，通过广泛的实验表明这种泛化显著提高了性能，在多个超图节点分类基准数据集上取得了最佳结果。

Sep, 2023

本文提出了一种利用黎曼几何计算切空间之间最优对齐的新方法来计算 Sheaf Neural Network（SNN）的方法，该方法在与之前的 SNN 模型相比具有更少的计算开销，为代数拓扑和微分几何之间的有趣联系提供了一个有意义的构架。

Jun, 2022

本文提出一种基于 Sheaf 神经网络的图神经网络方法，相比于现有的图神经网络方法，该方法将节点与边关联到一个向量空间而不是一个静态向量，以适当的表示方式更准确地建模和推断用户和物品等节点，从而在协同过滤和链接预测等任务上实现了最先进的性能。

Apr, 2023

本文介绍了一种新型拉普拉斯和扩散动力学，将其作为网络动态的模型，并应用于社交网络上的观点动态。我们引入了一个 sheaf 模型，并在此语境下开发了一个 sheaf Laplacian，并展示了如何通过网络上的扩散动力学来演化意见和信息传递。利用这个框架来处理可控性、可达性、有界信任度以及谐波延伸等问题。

May, 2020

本文旨在通过对卷积神经网络中的非局部操作权重矩阵进行频谱分析，提出了新的非局部块正则化形式。通过这种方式，我们不仅可以学习非局部交互，还可以获得稳定的动态响应，从而允许更深的非局部层级结构。同时，本研究还揭示了非局部网络与其他非局部模型之间的内在关联。

Jun, 2018

该研究提出了一种基于离散化贝尔特拉米流的图神经网络，通过图拓扑导出位置编码，并联合演化 Beltrami 流来同时学习节点特征和图拓扑，实现了对多种流行的图神经网络的推广并在多项基准测试中达到了最先进的结果。

Oct, 2021

利用代数拓扑学，引入了一种新颖的方法来增强图卷积和注意力模块，通过结合数据的局部拓扑性质。

Nov, 2023

本文研究了 sheaf 卷积网络的神经切向核，通过将函数分解为由图形决定的前向扩散过程和节点激活对输出层的复合效果所确定的两部分，提出了一种参数化方法以拟合核函数。

Aug, 2022