该论文将神经网络的密度证明扩展到在概率密度函数紧致集合中的连续函数，进而给出了树形结构域的通用逼近定理，在结构化数据处理中具有重要的实际应用，这是 AutoML 范例的一个很好的例子。
Jun, 2019
本文提出了一种深度学习框架，用于处理无序的，具有不同权重和基数的随机向量，并通过推进操作将其映射到欧几里得空间，以实现分类，降维和生成任务的稳健性和性能。
Nov, 2018
本文研究紧致拓扑空间上的功能数据和紧致度量测度空间上的结构数据的持久同调。我们探讨保留形状信号的性质的持久同调不变量的稳定性，并使用降低信号弱区域影响的度量来研究数据的持久同调不变量的连贯性和估计。我们还应用这种方法来构建紧致黎曼流形上的多尺度拓扑描述符。
本文介绍了一种通过动态的边缘曲率来描述网络几何性质的方法，展示了网络演化中的瓶颈边缘和信息传播过程，利用该方法成功地推导出了多尺度社区结构。
Jan, 2021
本文介绍了一种新的深度神经网络方法，用于局部流形学习，重点关注三个隐藏层的深度网络，通过对样本点数量进行回归，得出正则化 $s$ 的近似度量，实现了维度降低和误差消除。
Mar, 2018
我们研究了数据分类问题，探究了机器学习模型的特征空间几何形态、数据分布结构和泛化能力之间的关系，发现非线性特征转换对于将原始数据映射至高维甚至无限维空间对模型的泛化能力有重要影响。
Nov, 2022
提出了一种通过识别和利用决策的实用结构，在机器学习系统中制定简化抽象的方法，该方法自动配置输出空间以最小化决策相关信息的损失，该方法通过减少所需的数据实现了更好的决策质量。
Mar, 2023
通过统一的几何原理，深度学习可以更好地揭示基本规律，提供数学框架来研究卷积神经网络、循环神经网络、图神经网络和变压器网络等神经网络，且可以将物理学知识结合到神经网络结构中，从而提供了未来神经网络结构的原则性方法。
Apr, 2021
本文提出并验证八种数据分布度量方法，相对于现有方法，其中大部分具有改进效果，建议使用一种基于主要成分的度量方法和一种基于熵的度量方法来评估模型的数据分布情况。
Dec, 2022
本文旨在比较和描述神经网络结构在几何和拓扑方面的内部表示和层间数据流动的拓扑和几何动态变化，并使用拓扑数据分析和持久性同调分形维数的概念，通过不同层次的数据集以及卷积神经网络和转换网络在计算机视觉和自然语言处理任务中的各种配置的广泛实验，为可解释的和可解释的 AI 的发展做出了贡献。
Jun, 2023