本文探讨了机器学习与传统基于物理模型的建模方法相结合解决复杂科学和工程问题的创新方法，总结了这些方法的应用领域，并描述了用于构建基于物理引导的机器学习模型和混合物理-机器学习框架的分类方法，提出了现有技术的分类方法，揭示了知识漏洞和不同学科间方法的潜在交叉点，可用作未来研究的思路。
Mar, 2020
通过运用数值分析理论建立的收敛性测试方法，验证机器学习模型是否准确地学习了某个系统本质的连续动力学过程，成功的模型能够更好地插值和外推，为科学预测提供更精确的数学手段。
Feb, 2022
本文综述了物理信息机器学习在解决复杂物理和生物系统中的应用，重点介绍了使用 PINN 和 PIGN 网络的物理信息神经网络和图神经网络的应用以及其在大规模工程问题中的扩展。
May, 2022
本篇调查报告讲述了物理资讯机器学习在机器学习与数学物理模型的交叉领域中的应用和发展，它以物理机制为前提，在模型结构、优化器、推断算法和特定领域的应用（如逆向工程设计和机器人控制）等方面将不同的物理先验形式编码成模型，随着跨领域的研究，增强模型精度，提高效率，并对相关学科领域解决长期存在的问题提供可贵帮助。
Nov, 2022
本文概述了物理相关机器学习在动态系统建模和控制方面的最新进展、基本概念和方法、工具及应用。
Jun, 2023
通过基于物理的方法和元学习算法开发适应于数据稀缺性问题的模型，为解决机器学习算法的不足和工业界对其不信任问题提供了一种可行的方案。
Jul, 2023
该研究提出了一种新方法，通过融合系统常微分方程所基于的神经振荡器，有效地捕捉长期依赖关系并解决爆炸梯度问题，从而增强了物理先验机器学习模型在复杂物理问题中的泛化能力。通过在时间依赖的非线性偏微分方程和双调和梁方程中进行实验，证明了该方法在基准问题上的优越性能，显著提高了物理先验机器学习的泛化能力，为训练数据之外的外推和预测提供了准确的解决方案。
Aug, 2023
机器学习在物理学领域的应用与挑战概述。
Oct, 2023
本文讨论了物理增强机器学习（PEML）的特点、用途和动机，并通过对PEML技术的最近应用和发展的全面探索，展示了PEML在解决复杂挑战中的潜力。通过对单自由度Duffing振子的简单工作示例的应用，突出了不同PEML方法的个体特征和动机。提供这些工作示例的代码，以促进合作和透明度，并为读者提供实用的示例。作为基础性贡献，本文强调了物理洞察力和机器学习能力的协同作用，在推动科学和工程研究的边界上的重要性。
本综述解决了机器学习与物理知识结合以提高预测模型的问题，特别关注偏微分方程的方法。通过在结构、目标函数和数据增强方面引入物理知识，以及将数据视为物理知识，研究提出了多任务、元学习等数据驱动的新方法，展示了这些方法在科学研究和工业实践中的潜在影响。
Aug, 2024