E (n) 等变传递消息的细胞网络

Jun, 2024

E(n) Equivariant Message Passing Cellular Networks

Veljko Kovac, Erik J. Bekkers, Pietro Liò, Floor Eijkelboom

TL;DR该研究论文介绍了 E (n) 等变传递细胞网络（EMPCNs），它是 E (n) 等变图神经网络对 CW 复形的扩展。我们的方法解决了几何消息传递网络的两个方面：1）通过合并任意单元来提高其表达能力，以及 2）通过解耦的 EMPCNs 技术以计算上更高效的方式实现。我们证明了 EMPCNs 在多个任务上的性能接近最先进水平，而无需可操纵性，包括多体预测和动作捕捉。此外，消融研究证实了解耦的 EMPCNs 比其非拓扑感知对应物具有更强的泛化能力。这些发现表明，EMPCNs 可用作几何和拓扑图中高阶消息传递的可扩展和表达框架。

Abstract

This paper introduces E(n) Equivariant Message Passing Cellular Networks (empcns), an extension of E(n) Equivariant Graph Neural Networks to cw-complexes. Our approach addresses two aspects of geometric message p

e(n) equivariant message passing cellular networks empcns geometric message passing networks cw-complexes topological graphs

发现论文，激发创造

E (n) 等变传递简单网络

本文提出了 E (n) 等变消息传递单纯形网络（EMPSNs）的新方法，可以在几何图形和点云上学习，具有旋转、平移和反射等等变性。EMPSNs 可以通过等变的方式使用高维单纯形的几何信息学习高维单纯形特征，是 E (n) 等变图神经网络的拓扑更复杂的扩展，并提供了在消息传递单纯形网络中包含几何信息的方法。结果表明，EMPSNs 可以利用两种方法的优势，相对于任一方法都有更好的性能提升。此外，结果表明，在操作高维单纯形结构时，加入几何信息可以有效防止过度平滑，适用于消息传递网络。最后，我们显示 EMPSNs 与最先进的学习几何图形的方法相当。

May, 2023

Weisfeiler 和 Lehman 走向细胞：CW 网络

本篇研究提出了基于 CW 网络的一种消息传递方法，将 Simplicial Complexes 扩展为适应更加灵活的 Cell Complexes，并在分子图问题上证明了该模型优越性。

Jun, 2021

E (n) 等变拓扑神经网络

图神经网络、拓扑深度学习、E（n）等变拓扑神经网络、几何特征和结构丰富数据的学习

May, 2024

克利福德群等变单纯消息传递网络

我们介绍了 Clifford Group 等变成分维消息传递网络，这是一种用于 simplicial 复合体上的可操控 E (n)- 等变消息传递的方法。实验结果表明，我们的方法能够在各种几何任务中优于等变和 simplicial 图神经网络。

Feb, 2024

ACMP：具有粒子相变的图神经网络的 Allen-Cahn 信息传递

本论文提出基于相互作用粒子系统的 Allen-Cahn 消息传递机制，通过多个聚类形成的方式解决节点预测的问题，从而可以在图神经网络中实现数百层的深度，并解决常见问题中的过度平滑。经过实验验证，在各种实际节点分类数据集上，此机制性能达到了最先进的水平，而且没有能量耗散的问题。

Jun, 2022

细胞复合神经网络

本文提出了一种基于细胞复合体的神经网络结构 ——Cell Complexes Neural Networks (CXNs)，它是一种通用、组合和统一的构造。我们介绍了一种在细胞复合体上进行消息传递的方案，该方案考虑了底层空间的拓扑性，并将消息传递方案推广到了图上。最后，我们介绍了一个统一的细胞自编码器框架，它使得在欧几里得空间内学习给定细胞复合体的表示成为可能。特别地，我们展示了在 cell2vec 这个特殊情况下，我们的细胞复合体自编码器构造可以对 node2vec 进行泛化。

Oct, 2020

稀疏几何 MPNN 的表达能力研究

研究了信息传递神经网络在几何图形中的表达能力，证明了当底层图形是连通的时候，具有旋转等变特征的信息传递网络能够分离非等价的几何图形，并介绍了一个简单的结构，EGENNET，在合成和化学基准测试中取得了理论保证并与其他结构相比较有利。

Jul, 2024

使用结构消息传递构建强大且等变的图神经网络

通过在节点特征的基础上传播节点的 One-hot 编码，以学习每个节点周围的本地上下文矩阵以及保证置换等变性的消息和更新函数，我们提出了一种具有强大表达能力和等变性的消息传递框架，用于对图形网络进行建模，实验表明本模型可以更准确地预测合成数据上的图形拓扑性质，并在 ZINC 数据集的分子图回归任务中取得了最优结果。

Jun, 2020

量子启发式的几何建模的神经网络

通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

Jan, 2024

E (n) 等变图神经网络

本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。

Feb, 2021