ICMLMay, 2023

E (n) 等变传递简单网络

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TL;DR本文提出了 E (n) 等变消息传递单纯形网络（EMPSNs）的新方法，可以在几何图形和点云上学习，具有旋转、平移和反射等等变性。EMPSNs 可以通过等变的方式使用高维单纯形的几何信息学习高维单纯形特征，是 E (n) 等变图神经网络的拓扑更复杂的扩展，并提供了在消息传递单纯形网络中包含几何信息的方法。结果表明，EMPSNs 可以利用两种方法的优势，相对于任一方法都有更好的性能提升。此外，结果表明，在操作高维单纯形结构时，加入几何信息可以有效防止过度平滑，适用于消息传递网络。最后，我们显示 EMPSNs 与最先进的学习几何图形的方法相当。
e(n) equivariant message passing simplicial networksgeometric graphspoint cloudssimplicesmessage passing networks
发现论文，激发创造
  • E (n) 等变传递消息的细胞网络

    该研究论文介绍了 E (n) 等变传递细胞网络（EMPCNs），它是 E (n) 等变图神经网络对 CW 复形的扩展。我们的方法解决了几何消息传递网络的两个方面：1）通过合并任意单元来提高其表达能力，以及 2）通过解耦的 EMPCNs 技术以计算上更高效的方式实现。我们证明了 EMPCNs 在多个任务上的性能接近最先进水平，而无需可操纵性，包括多体预测和动作捕捉。此外，消融研究证实了解耦的 EMPCNs 比其非拓扑感知对应物具有更强的泛化能力。这些发现表明，EMPCNs 可用作几何和拓扑图中高阶消息传递的可扩展和表达框架。

    Jun, 2024

  • 克利福德群等变单纯消息传递网络

    我们介绍了 Clifford Group 等变成分维消息传递网络，这是一种用于 simplicial 复合体上的可操控 E (n)- 等变消息传递的方法。实验结果表明，我们的方法能够在各种几何任务中优于等变和 simplicial 图神经网络。

    Feb, 2024

  • 量子启发式的几何建模的神经网络

    通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

    Jan, 2024

  • E (n) 等变图神经网络

    本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。

    Feb, 2021

  • E (n) 等变拓扑神经网络

    图神经网络、拓扑深度学习、E（n）等变拓扑神经网络、几何特征和结构丰富数据的学习

    May, 2024

  • Weisfeiler 和 Lehman 走向拓扑学：消息传递简单复合网络

    使用简单复合体传递信息的 MPSNs 模型比传统的图神经网络有更广泛的表达能力，可以用于多级交互和区分非同构简单复合体。

    Mar, 2021

  • 多维向量神经元：更好更快的 O (n) 等变 Clifford 图神经网络

    本研究通过测试几种基于 Clifford 多矢量的新颖消息传递图神经网络（GNNs），旨在解决当前大多数对 $O (n)$ 或 $SO (n)$ 等等变换具有等变性的深度学习模型在处理标量信息时效果较好，但计算复杂度较高的问题。我们的方法利用了高效的不变标量特征，并同时在多矢量表示上执行表达性学习，特别是通过使用等变的几何乘积算子。通过整合这些要素，我们的方法在 N-Body 模拟任务和蛋白质去噪任务上优于已建立的高效基准模型，同时保持高效性。特别是，在 N-body 数据集上，我们的方法的误差推动到 0.0035（平均 3 次运行）；比最近的方法提升了 8%。我们的实现在 Github 上提供。

    Jun, 2024

  • E (3) 等变网格神经网络

    三角网格，几何深度学习，三维网格，E (n)- 等变图神经网络（EGNNs），网格任务。

    Feb, 2024

  • E (3) 等变点网络近似分段

    将对称性的概念融入点云神经网络中被证明是提高其泛化能力的一种有效方法。我们引入了 APEN，一个构建近似分段 $E (3)$ 等变点网络的通用框架，借助该观察，我们的设计能够仅基于 (i) 对分割预测的不确定性的量化和 (ii) 未能提出正确子分割的概率的界来限制每一层的等变性近似误差。通过两种数据类型的实证结果，即具有部件对称性的真实场景扫描和人体运动的部分，我们展示了 APEN 的有效性，相较于先前的工作，在分类和分割任务中显示了明显的泛化改进。

    Feb, 2024

  • 几何和物理量改进 E (3) 等变消息传递

    我们介绍了可以将位置、力、速度或旋转等协变信息纳入计算物理和化学任务的可旋转 E (3) 等变图神经网络（SEGNNs），该模型能够通过可旋转 MLPs 将几何和物理信息纳入信息和更新函数，我们通过等变非线性卷积的镜头讨论了我们和相关工作，证明了我们的方法在计算物理和化学的几个任务中是有效的。

    Oct, 2021