Jun, 2024

使用函数数据分析进行噪声数据可视化

PDF
TL;DR数据可视化通过降维是探索性数据分析中的重要工具，本文提出了一种新的数据可视化方法叫做功能信息几何（FIG），该方法结合了经验内在几何（EIG）框架和功能数据分析，以解决维度灾难问题，并在捕捉真实结构、超参数稳健性和计算速度方面优于 EIG 的变体。
data visualizationdimensionality reductionempirical intrinsic geometryfunctional information geometrydynamical processes
发现论文，激发创造
  • 神经 FIM：从点云数据中学习 Fisher 信息度量

    提出一种名为神经 FIM 的新方法，可以从离散点云数据中计算 Fisher 信息度量，并创建一个可扩展的度量空间，以建立连续流形模型来生成嵌入数据，以量化该流形的各种特征，证明了神经 FIM 在选择 PHATE 可视化方法的参数方面的实用性以及在 IPSC 重编程和 PBMCs（免疫细胞）等单细胞数据集的分支点和聚类中心嵌入的局部体积方面获取的信息。

    Jun, 2023

  • 一种用于评估和结合多种数据可视化的光谱方法

    本文提出了通过谱方法评估和组合由多个算法产生的数据集的多个可视化的有效方法，并提高了捕捉底层真实数据结构的质量。

    Oct, 2022

  • 功能性扩散图

    这篇研究主要讲述了如何将非线性流形学习方法 ——Diffusion Maps 扩展到函数数据，并在不同的仿真和实例中将其行为与函数 PCA 进行比较，以便进行功能数据分析和降维。

    Apr, 2023

  • 利用 Fisher 可分析性估算大型生物数据集的有效维度

    通过分析数据点的可分离性，我们测试了一种最近引入的维数估计器，该估计器在多个基准测试和真实生物数据集上具有与最先进的度量相竞争的性能，并允许在内在嵌入假设不成立的情况下估计内在维数。

    Jan, 2019

  • 时间序列的双向降维的一种函数方法

    本文提出了一种非线性函数对函数的降维方法，使用连续神经元的连续隐藏层来学习函数数据中固有的结构，通过降低函数特征数和观测时间点数来得到一个低维的潜在表征，从而在时间序列的维度缩减方面取得了比目前方法更好的效果。

    Jan, 2023

  • 利用流形回归从 MEG/EEG 脑信号中预测，无需源建模

    本文介绍了一种基于 Riemannian 几何学的 M/EEG 数据分析方法，通过将 M/EEG 协方差矩阵映射到切空间中进行回归和预测，研究结果表明这种方法在预测能力上超过基于传感器空间的估计方法，接近需要 MRI 数据的生物物理学驱动源定位模型的表现。

    Jun, 2019

  • 大规模几何学习的内在维度

    本文提出了确定内在维度函数的计算方法，通过将数学测量集中现象公理地与内在维度联系起来，我们证明了其计算的可行性，并在模型中体现了复杂数据的几何特性，特别地，我们提出了一种将邻域信息纳入内在维度的主要方式，使得对常见图学习过程的新洞察成为可能。

    Oct, 2022

  • Fisher-Bures 对抗图卷积网络

    本文介绍了一种基于量子信息几何的图卷积网络模型，通过对图的扰动进行特征分解，找到一个有效的扰动方向以改进半监督节点分类任务性能，同时提出了三种不同的图形式学几何，从而提高对图神经网络的理解和发展新技术。

    Mar, 2019

  • 动力系统的扩散映射、谱聚类和反应坐标

    本文研究数据分析中的低维数据表示问题，提出了一种名为扩散映射的算法，能够将复杂高维数据嵌入低维欧几里得空间，从而实现长时间演化系统的高效识别与聚类分析。

    Mar, 2005

  • 几何感知的内在维度最大似然估计

    本论文提出了一种名为 GeoMLE 的算法，通过回归标准 MLEs 实现对平坦流形的内在维度的显式计算，能够有效地处理非均匀采样的流形，并在不同的合成和真实数据集上实现了最先进的性能。

    Apr, 2019