本文提出了一种新的概率分布 —— 结构化协方差矩阵的高斯分布，以应对在计算机视觉、生物医学信号和图像处理、雷达数据处理中使用 Riemannian 几何技术处理结构化协方差矩阵的挑战。通过在 Riemannian 对称空间上发展高斯分布的原理和应用，提供了一种建模方法和统计学基础，并提出了密度估计和分类等有效的统计学习算法。

Jul, 2016

该论文探讨了在深度神经网络中为权重添加结构的好处，其中使用了随机 Gabor 过滤器设计第一层卷积神经网络的先验，以及估计每个隐藏特征与每个类之间关系的方式来为最终层权重添加先验。经验证明，这些结构化的权重先验可以为图像数据提供更有意义的功能先验。

Jul, 2020

基于贝叶斯方法解决的逆问题，通常相对于先验只在参数空间的低维子空间上有信息。因此，可以利用该子空间对参数的后验分布进行近似计算。本文从近似后验协方差矩阵和后验均值两个角度，提出了两种快速的近似方法，并在多个应用案例中进行了验证。

Jul, 2014

本文基于贝叶斯方法提出一种基于时间序列的图结构学习方法，将先验概率分别置于图形结构和基于图形的光谱矩阵上。该方法可避免对复杂光谱矩阵本身的推论，并获得一组基于时间序列的被称为零阶的条件独立关系，使得我们可以使用标准结构学习框架进行有效的时间序列图推理。

May, 2015

本研究关注使用高斯代理模型处理与线性偏微分方程相关的贝叶斯反问题，重点关注只有少量训练数据可用的情况下使用的高斯先验类型对于近似后验的性能影响的扩展研究。实验表明 PDE - 信息高斯先验优于传统先验。

Jul, 2023

本文介绍了一种名为 ridgelet 先验的正态分布方法，用以在贝叶斯神经网络中为参数施加有意义的先验分布，解决了该网络输出空间中的不确定性量化问题，并证明了 Bayesian 神经网络可以近似于某些正态分布，同时提供了有限样本大小错误界，证明了其普适性和适用性。

Oct, 2020

本文为解决 Bayesian 深度学习中的先验分布选择困难性问题，提出了一种基于 Gaussian processes 的新颖的功能先验分布匹配框架，该框架可通过 Markov chain Monte Carlo 方法进行可扩展的先验分布采样，从而显著提高了性能。

Nov, 2020

从数据中学习先验模型，使用生成模型以高效学习先验的推进映射，并结合神经算子逼近方法并行学习前向模型，为需要从间接数据学习先验的情况提供了计算上更有效的方法。

May, 2024

提出了一种无需显式图像先验信息的方法，通过共享低维结构来解决一组逆问题，其中可以处理许多具有通用结构的复杂实际问题，如图像降噪、相位恢复和黑洞视频重建等。

Apr, 2023

本文提出了一种利用深度神经网络模型中的隐式先验进行线性反问题求解的方法，借助宫澤统计学理论和随机梯度上升算法，在去噪、去模糊、插值和压缩感知等方面取得了最先进的非监督性能水平。

Jul, 2020