Apr, 2024

基于差分方程的数据驱动脑活动建模方法

PDF
TL;DR该研究针对从不完全数据中提取方程的创新任务，摆脱传统用于完整解决方案的方法，解决了从数据中提取方程的挑战，特别是在使用电生理数据研究脑活动时，通常受到不充分信息的限制。该研究在建模脑活动的背景下，对现有的开源方程推导方法进行了简要回顾。接下来的部分介绍了一种新的算法，该算法利用不完全数据和先前的领域知识来恢复微分方程，并通过在合成数据集和真实数据集上的应用展示了该算法在现实世界场景中的实用性。
发现论文，激发创造
  • NeuPDE: 基于神经网络的常微分方程和偏微分方程模型，用于建模时变数据

    使用神经网络和偏微分方程提取动态数据中的模型，参数化模型来结合空时样本相关性，在 MNIST 和 Fashion MNIST 上与其他深度神经网络进行了比较，证明本方法能够降低参数成本。

    Aug, 2019

  • 基于数据的自由形式控制微分方程发现

    该论文提出了使用数据来发现控制微分方程的方法，该方法使用可微分模型并结合基因编程算法来探索不同的函数组合，在不需要人类干预的情况下较准确地识别出微分运算符。同时，该方法还进行了有效的主动学习以识别和纠正所提出的控制方程的缺陷。

    Sep, 2019

  • BrainODE：基于图协助的神经常微分方程的动态脑信号分析

    通过使用 ODE 模型，BrainODE 能够从不规则时间序列中学习潜在的初始值和神经 ODE 函数，从而在任何时间点上对脑信号进行连续建模，解决了脑信号中的三个数据挑战。

    Apr, 2024

  • 基于条件扩散模型合成事件相关电位范式的脑电图信号

    通过使用生成模型，特别是扩散模型，可以缓解脑机接口领域中的数据稀缺问题。我们通过引入一种新颖的有条件扩散模型，利用无分类器的指导来直接生成主题、会话和类别特定的脑电图数据。结果表明，该模型能够生成类似于真实数据的脑电图数据。

    Mar, 2024

  • 从部分观测中学习动态系统

    本文研究使用数据驱动框架和神经网络来预测复杂的非线性时空过程，并表现出显著的改进。

    Feb, 2019

  • 隐含物理模型：非线性偏微分方程的机器学习

    本文提出了一种新的学习模型，称为隐藏物理模型，旨在从小数据中学习偏微分方程，并利用高斯过程进行概率推断，此方法被证明在各种科学领域中具有潜在的应用前景。

    Aug, 2017

  • 走向真正的微分方程发现

    该论文探讨了在没有专家输入的情况下独立发现方程的先决条件和工具，消除了方程形式假设的需求，并解决了在正确方程未知时评估已发现方程的充分性的挑战，以提供无需先前知识的方程可靠发现的洞察。

    Aug, 2023

  • 深度隐式物理模型：非线性偏微分方程的深度学习

    本文提出了一种基于深度学习的方法，可以从散乱的、有可能带有噪声的时空数据中，发现非线性偏微分方程，该方法通过两个深度神经网络来近似未知解和非线性动力学，并测试了其在多个科学领域的效果。

    Jan, 2018

  • 电路的索引感知学习

    电路的设计是计算机辅助工程中的重要部分，而有关可调参数对最终设计的影响的量化需要新的方法。本文介绍了一种基于机器学习和改进的节点分析的方法，通过解耦系统方程，只学习微分变量并使用解耦关系重构代数变量，从而保证了代数约束的准确性。

    Sep, 2023

  • 稀疏噪声数据下参数偏微分方程的深度学习

    本文提出了一种新的框架，将神经网络、遗传算法和自适应方法相结合，应用于从稀疏噪声数据，不完整的备选库和空间或时间变化系数中发现偏微分方程。该方法在 Burgers 方程，对流扩散方程，波动方程和 KdV 方程上进行了测试，结果表明该方法对噪声数据具有鲁棒性，能够发现具有不完整备选库的参数 PDE。

    May, 2020