- 具有自下而上自组织特性的动力学方程，可在无损失函数的情况下学习精确的动力学层次结构
本文提出了一种基于非线性动力学的学习系统，能够通过正反馈循环定义模式，并从时间序列数据中学习层次结构，这个系统在七个实验和两个现实问题中准确度足以超过现有非监督学习算法，同时展示了自组织是如何实现模式识别与简单的动力学方程中出现智能行为的潜 - 基于贝叶斯样条学习的非线性动力学方程发现及不确定性量化
使用贝叶斯样条学习框架可以从稀疏、嘈杂的数据中识别非线性时空动态系统的简约控制方程，并量化系统不确定性。
- 符号物理学习器：通过蒙特卡罗搜索树发现控制方程
提出了一种基于符号物理学习器的方法用于发现非线性动力学的数学结构，特点包括搜索灵活性和公式的简约执行，该机器相对于其他最先进的基线有优越性。
- 使用图神经网络学习复杂系统的动力学和结构
本研究训练了图神经网络以适应来自非线性动力系统的时间序列，发现了学习表示和模型组件的简单解释，并成功地确定了 ' 图翻译器 '，使两种新类型广义：仅基于时间序列观测来恢复新系统实例的潜在结构，或者直接从该结构构造新网络。结果表明，理解复杂系 - 深度延迟自编码器从部分测量中发现控制方程
本研究展示了通过使用深度自编码器学习坐标转换，从而使得可以通过少量的测量变量对被观察动力学进行建模的技术，结合了深度学习和 SINDy，可以同时学习封闭形式模型和部分观察到的动力学的联合模拟框架。
- MM学习稳定 Koopman 算子的微分同胚方法
本研究提出了 Koopmanizing Flows 方法，它是一种新的连续时间框架，用于监督学习一类非线性动力学的线性预测器，可有效地解决寻找有意义的有限维表示以进行预测的问题，并在 LASA 手写字体基准测试中展示出卓越的功效。
- 神经反馈回路的可达性分析
本研究提出了一种用于神经网络控制的闭环系统的可触及性分析的凸优化框架，通过新的输入集分割技术，该框架大大减少了紧密间隔，从而显著提高了计算速度。该方法还提供了一种新的用于反向可达性分析的算法，以确保系统从某个状态达到目标状态。数值实验表明， - 神经 ODE 控制用于分类、逼近和传输
从控制理论角度分析神经常微分方程（NODEs），研究其在数据分类和通用逼近等深度学习范式中的应用，提出了同时控制 NODE 系统的方法以及建立了深度神经网络和最优输运之间的联系。
- ICLR使用自解释神经网络的 Granger 因果关系可解释模型
本文提出了一种基于自解释神经网络的非线性动力学下多元格兰杰因果推断的新框架，该框架除了关系推断外，还允许检测格兰杰因果效应的符号并检查其随时间的变化，通过模拟数据等实验表明该框架与其他基线方法相比在推断格兰杰因果性方面具有相当的性能，并在推 - 利用深层编码器网络进行非线性状态空间识别
本文介绍了一种用于非线性动力系统状态空间识别的编码器方法，它通过将数据集拆分为多个独立部分来近似模拟误差，并使用前馈神经网络估计每个部分的初始状态，从而实现较高效的优化并在知名基准测试中取得了最优结果。
- 使用循环神经网络预测光纤光学中的超快非线性动态
使用循环神经网络的机器学习模型，不需要直接数值求解传输模型，就可以准确地预测光纤中高阶孤子压缩和超连续谱的时频演化，从而为脉冲压缩和宽带光源的优化提供了新方案。
- 针对 Schrödinger 桥问题的 Wasserstein 近端算法：非线性漂移下的密度控制
通过使用 Kolmogorov 偏微分方程和近端算法，研究非线性动力学中的 Schr"{o} dinger 桥问题，并提供了数值例子。
- 用于多尺度建模的树状结构循环切换线性动力学系统
研究了一种多尺度的树形递归开关线性动态系统，使用贝叶斯采样程序和 Polya-Gamma 数据增强实现贝叶斯推断。这种模型旨在同时提供可解释的描述和更准确的预测，通过一系列合成和真实的案例，展示了这种模型在解释性和预测能力上优于现有的方法。
- ICLR深度线性网络中泛化动态和迁移学习的分析理论
研究了在深度学习中的泛化难题，发展了一个解决泛化问题的解析理论，并探讨了多任务学习和跨任务学习的知识迁移方法。
- 从聚合数据中学习深层非线性动力学
通过引入具有灵活性的隐藏变量，使用 Wasserstein distance 的动态生成模型可以从聚合观察数据中直接学习非线性动力学，并且相对于现有技术具有很强的性能表现。
- SINDy 算法的收敛性
通过选择最适合动态的模型和一组参数来识别生成时间序列数据的基础动态系统，本文介绍了一种稀疏非线性动态框架的方法，提供了有关算法行为和收敛的一些理论结果。
- 非线性动力学的通用线性嵌入的深度学习
本文利用深度学习，从动态系统的轨迹数据中发现 Koopman 特征函数的表示，提出了一种改进的自动编码器模型，可以识别非线性坐标，将动力学嵌入到低维流形上，并将 Koopman 表示推广到具有连续谱的系统。
- 随机动态方程的稀疏学习
本文介绍了将稀疏识别非线性动力学 (SINDy) 框架扩展到随机动力学系统的方法，并证明了在无限数据限制下该方法的渐近正确性，在两个测试系统中展示了该方法的实现，并强调了交叉验证对确定正确的稀疏性水平是一个必不可少的工具。
- 利用高阶张量递归神经网络进行长期预测
HOT-RNN 是一种用于多元预测的新型神经网络序列架构，通过学习非线性动态来解决高阶相关性和误差传播敏感性问题，并使用张量列车分解来减少参数。在模拟环境和实际时间序列数据上，相对于一般 RNN 和 LSTM 体系结构，它在长期预测方面表现 - 基于稀疏回归和信息准则的动态系统模型选择
利用稀疏非线性动力学算法和信息准则对动力学系统进行模型选择，自动且有原则地选择得到强支持的模型，这个方法能够准确地鉴别出多个基本动力学系统，包括一个 SEIR 疾病模型和 Lorenz 方程。