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基于渐进式数据扩展的强健学习：对抗伪相关性
本文对深度学习算法中非通用虚假特征的问题进行了研究，提出了一种名为 PDE 的新的训练算法，提高了模型的鲁棒性和最坏组表现，平均比现有的最先进技术提高了 2.8% 的最坏组准确性，同时具有高达 10 倍的训练效率。
PDFa year ago
NODE-ImgNet：一种以 PDE 为基础的有效且稳健的图像去噪模型
本文提出一种新型神经网络结构 ——NODE-ImgNet，整合了神经常微分方程和卷积神经网络块，是一种内在的偏微分方程模型，通过调用 NODE 结构，在图像去噪方面取得了增强的精度和参数效率。
PDFa year ago
从运动观察中学习神经本构定律，实现可推广的偏微分方程动力学
本研究提出了一种混合神经网络和 PDE 方法，用于从运动观测中学习可推广的 PDE 动力学，利用被称为 “神经构成定律” 的新框架，该框架利用严格保证标准构成优先条件的网络架构，在各种大形变动力学系统上验证其可行性，并展示了在新几何、初边界
PDFa year ago
GRAND: 图神经扩散网络
用连续扩散过程作为图上深度学习的方法，将 Graph Neural Networks (GNNs) 视为潜在 PDE 的离散化，从而得到了一种新的 GNN 模型，该模型采用时空算子离散化，解决了图学习模型中的深度、平滑过渡和瓶颈等问题。通过
PDF3 years ago
MeshfreeFlowNet：一种物理约束的深度连续空时超分辨率框架
提出了一种基于深度学习的新型超分辨率框架 MeshfreeFlowNet，它可以在低分辨率下生成连续（无网格）的时空解，并可以采样真实的时空分辨率，以及在其完全卷积编码器的支持下对任意大小的时空域进行固定输入的训练，MeshfreeFlow
PDF4 years ago
具有完全状态依赖性订单动态的限价订单簿模型的弱大数定律
本研究采用极限订单簿模型，考察了订单动态与现有最佳价格及当前交易量密度函数的关系，并得出了订单簿模型在个体订单大小、价格变动、订单到达率等趋近于零或无限大时，连续时间极限的一些结论，同时在该极限情况下，两个阵营的交易量密度可分别用非线性偏
PDF9 years ago
用于约束微分同胚图像配准的不精确 Newton-Krylov 算法
本文提出求解大变形微分同胚图像配准问题的数值算法，将非刚性图像配准问题形式化为最优控制问题，使用 PDE 约束优化问题，通过在速度场上使用 Tikhonov 正则化技术增加正则化约束，使用 Fourier 和 Chebyshev 伪谱方法进
PDF10 years ago
均场最优控制
本研究引入了平均场最优控制的概念，该概念是将建模多代理交互的 ODE 约束下的有限维最优控制问题与约束为 Vlasov 类型的 PDE 的无限维最优控制问题的严格极限过程。通过考虑损失函数中 $L^1$ -norm 项，惩罚广泛的控制组，同
PDF11 years ago
计算机视觉智能 PDE 设计：最优控制方法
本文提出了一种从真实数据中学习建立偏微分方程组以解决计算机视觉和图像处理问题的方法，并通过实验表明该方法可以相对良好地解决传统建立方式无法解决的问题。
PDF13 years ago