复杂网络的持久同调
采用拓扑数据分析方法，我们从动力系统时间序列的图形化表示中提取了有关其周期性和混沌特征的信息，并使用序数分区框架构建了两种图形。该方法提供了更准确的动态特性描述，并具有更强的噪声鲁棒性。
Apr, 2019
使用拓扑数据分析方法研究实验和人工来源的时间序列数据所构造的 “功能网络”。使用持久性同调与加权等阶团过滤来深入挖掘功能网络，使用持续地形图来解释结果，表明持续同调可以检测数据集中随时间出现的同步模式的差异，从而揭示网络社群结构的变化和学习过程中形成回路的脑区之间的同步增强。
May, 2016
介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。
Jul, 2019
这篇研究使用 persistent homology 方法来检测比较难以用传统统计方法描述的网络拓扑结构，将加权网络基于这些结构分类为具有不同特征的两类，并将代数拓扑工具引入复杂系统中。
Jan, 2013
本研究提供了用于持久同调中计算 Betti 数的量子算法，以及用于查找组合拉普拉斯的特征向量和特征值的算法。这种算法比拓扑数据分析的经典算法速度更快。
Aug, 2014
本研究介绍了利用代数拓扑学所衍生出的持久同调来研究网络结构的一种新方法，区别于传统基于局部特征的图论度量方法，提出了一种基于团的循环构建，将 14 个常见带权网络模型分为四类并探讨了其结构主题，最后与三种类别进行比较分析了真实网络的持续同调分析结果。
Dec, 2015
在高维噪声的存在下，通过 $k$ 最近邻图上的谱距离，如扩散距离和有效电阻，可以使持久同调在检测正确拓扑结构方面具有鲁棒性。该研究还导出了有效电阻的新的闭式表达式，并描述了其与扩散距离的关系。最后，通过应用这些方法于几个高维单细胞 RNA 测序数据集，表明 $k$ 最近邻图上的谱距离可以稳健地检测细胞周期环。
Nov, 2023
本文介绍了拓扑数据分析及其在研究复杂网络中的应用，通过给网络加权并用 Forman 离散版本的 Ricci 曲率以及边介数中心度这两个量化工具，计算网络的持续同调，实现区分有不同拓扑性质的模型和真实网络。
Dec, 2019
利用 Grigor'yan, Lin, Muranov 和 Yau 构造的有向图同调研究持久化范畴中的非对称性，提出了持久路径同调，并在模拟和真实的有向网络上验证了其特征。
Jan, 2017