通过将问题转化为整数规划问题并使用线性规划求解的方法，本论文展示了对于给定同调类别中的最优环（或链），可以在多项式时间内求解，这一结果对于解决相关问题具有广泛意义。

Jan, 2010

本文介绍了一些与同伦理论有关的计算问题，包括计算拓扑空间 X 的 k 阶同伦群 π_k (X)，并根据前一篇文章结果，实现了用 k-1 连通的 Y 和 dim X<2k-1 的连续映射 X -> Y 计算 [X,Y] 所有同伦类的多项式时间算法。同时，本文也介绍了计算拓扑空间 X,k 阶同伦群 π_k (X) 和 X 的 Postnikov 系统的前 k 个阶段的算法，并提出了一个简单的扩展问题的解决方案。

Nov, 2012

该论文提出了一种基于图卷积模型的方法，通过对组合 $k$- 维霍奇拉普拉斯算子的谱操作，实现对高维拓扑特征的学习，特别是距离每个 $k$- 单形形式化的最优 $k$- 阶同调生成器的距离，为同调定位提供了一种替代方法。

Oct, 2021

在几何优化中，我们设计了多种近似算法来解决同伦定位问题、持久同调问题，并研究了它们在实验中的性能。这些算法在中等大小数据集上具有合理的运行时间，并且通过在多个数据集上的实验证明了计算出的周期的高质量。

Jun, 2024

研究了随机图的连通性门槛以及其高阶同调群，得出了关于其维度的性质，同时对于零维同调群的严格计算提供了定量估计，并在非零维同调群中展现了明显的非平凡特征。

May, 2006

本文提出了一种算法，可从样本点推断出隐藏流形的拓扑和几何属性，并计算一个基的集合，近似于稳定流形中一维同调群的最短基。

Sep, 2009

本文使用机器学习方法，通过针对 Wu 公式的单形群设定，重构产生单形环的问题，将其作为 Dyck 语言相关算法数据集交集的抽样问题，以便理解这些同伦群生成元的群论结构，并提出和评估语言建模方法，采用多标签信息输入序列与所需的群论工具与非神经基线。

Jun, 2023

介绍一类称为 Graph Motif Parameters 的图参数，介绍如何根据这个框架更快地计算固定大小的子图在大图中的个数，以及针对一类这样的参数进行问题的复杂度二分，其中包括用于颜色保留的子图计数。

May, 2017

探究度量空间的 Cartesian 积的 persistent homology 及其在 Kunneth 短正合序列、 interleaving distance 和 simplicial modules 方面的应用。

May, 2019

本文介绍了持久（余）同调中出现的可能有趣的同伦结构，提出了一种针对拓扑数据分析的（伪）度量方法，能识别不同的轮廓结构，如博罗米茄环，并证明了持久同调和余同调之间的轮廓结构之间存在关系。

Dec, 2014