Jun, 2015

用 Hilbert 度量的计算方法进行熵和位移插值

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TL;DR本文旨在展示一种新的计算框架，基于 Hilbert 距离的收缩映射得到的固定点解法，用于高效计算难以处理的大规模最优质量传输和 Schroedinger 桥等问题。
发现论文，激发创造
  • 图上的懒随机游走和最优传输

    本文研究在离散度量图上构建位移插值的方法，基于将任何以离散图中的距离为代价函数的最优输运问题逼近为一系列 Schrödinger 问题，由此定义出位移插值，并基于熵最小化问题的 Gamma 收敛定理得出主要收敛结果。

    Aug, 2013

  • 用于核高斯混合模型的最优传输

    通过核技巧在再生核希尔伯特空间中提出了计算两个高斯混合模型之间距离的沃瑟斯坦类型度量的方法。

    Oct, 2023

  • 大规模最优输运的随机优化

    提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

    May, 2016

  • 基于树状扩散的 Schrödinger bridge 及其在 Wasserstein barycenters 上的应用

    本论文介绍了一种树状结构二次代价的熵版本的多边际最优运输（mOT），并通过开发基于树形结构的扩散薛定谔桥（TreeDSB）算法解决了此问题，该算法可以在高维设置中进行图像插值和贝叶斯融合等应用，能够计算瓦瑟斯坦测地线重心。

    May, 2023

  • 大规模最优输运和映射估计

    本文提出了一个新颖的两步方法来解决基本问题，即从一个分布学习到另一个分布的最优映射，首先我们学习一个最优传输（OT）方案，其次我们估计 Monge 映射作为一个深度神经网络，演示了我们的建议方法在域适应和生成建模方面的应用。

    Nov, 2017

  • 熵方案在最优输运和梯度流中的收敛性

    本文证明了熵正则化最优输运问题的 Gamma 收敛性，并证明了隐式步骤按熵正则化距离时收敛于原始梯度流，证明了压缩后的最优输运计划收敛于最优输运计划，这表明了压缩后的熵正则化最优输运计划在熵消失时收敛于最优输运计划。

    Dec, 2015

  • 使用 Sinkhorn 散度学习生成模型

    本文介绍了一种使用最优输送损失的可行计算方法，通过熵平滑和自动微分来减少计算负担、提高稳定性和平滑性，获得鲁棒和可微分的最优输送损失的逼近，从而训练大规模生成模型并补充标准深度网络生成模型的计算机架构。

    Jun, 2017

  • 渐进式熵最优输运求解器

    提出了一种名为 ProgOT 的新类 EOT 求解器，它能够估计计划和传输映射，通过使用时间离散化分割质量位移、从动态 OT 公式获得启示并利用适当安排的参数使用 EOT 来征服这些步骤，我们提供了实验证据表明，在计算大规模耦合时，ProgOT 是快速且更可靠的替代标准求解器，甚至优于基于神经网络的方法，并且还证明了我们的方法在估计最优传输映射时具有统计一致性。

    Jun, 2024

  • 熵估计的最优传输映射

    本文提出一种可有效计算高维数据分布之间优化映射的估计器，使用 Sinkhorn 算法计算最优熵方案的重心投影，兼具计算效率高和统计性能较好的优势。

    Sep, 2021

  • 高斯平滑最优输运：度量结构与统计效率

    通过引入高斯平滑的方法，本文提出了一种新颖的高斯平滑最优输运（Gaussian-smoothed OT）框架，以在保持 1-Wasserstein 度量结构的同时消除了实证逼近的维数诅咒，并在实证研究中证实了其可行性和优越性，为信息科学领域中的最优输运理论和应用提供了新思路。

    Jan, 2020