May, 2017

表面网络

PDF
TL;DR本研究提出了一种名为 Surface Networks（SN）的模型，该模型通过利用三维曲面的外部微分几何属性，如 Dirac 算子的频谱来定义稳定的形状表示，并证明其对变形和离散化具有稳定性，在两项挑战性任务上展示了 SN 的高效性和多功能性，包括使用 SN 构建的变分自编码器进行时间预测。
data-driven representationsthree-dimensional triangle meshessurface networksdirac operatorvariational autoencoder
发现论文，激发创造
  • 图神经网络与三维拓扑

    本研究测试应用几何深度学习到低维拓扑问题的效果，在一个简单的模型中，使用图神经网络来判断一对图是否给出同构三维多样体，通过监督学习和强化学习来训练和优化神经网络模型的准确率和效率。

    May, 2023

  • 几何图神经网络综述：数据结构、模型与应用

    基于几何信息传递的数学预备知识，本论文从现有模型的角度提供了对几何图神经网络的统一视角，并总结了其应用以及相关数据集，以促进后续方法开发和实验评估的研究，同时还讨论了几何图神经网络的挑战和未来潜在方向。

    Mar, 2024

  • 广义覆盖下的曲面网络

    本研究通过开发一种新的表面到图像表示方法，成功地在几何数据分析中应用了卷积神经网络，以达到在形状检索、形状分类和语义形状分割等任务上取得了最先进的结果或相当的结果的目标。

    Dec, 2018

  • 学习增强可扩展代理以用于网格物理学的科学计算算法

    本文讲解了如何通过域分解方案将 MeshGraphNets（MGN）应用于具有百万节点的 3D 网格，进而生成计算流体力学（CFD）模拟结果，并通过高阶数值积分技术提高 MGN 的准确性和训练时间，为其在实际应用中的大规模使用提供了有效的路径。

    Apr, 2023

  • 三维原子系统的几何 GNN 指南

    计算模型，几何图，几何图神经网络，三维原子系统，机器学习架构

    Dec, 2023

  • 双曲线图神经网络

    该研究的主要目的是学习图结构数据，提出了一种基于黎曼流形的新型图神经网络架构，并开发了一种可扩展的算法来模拟图的结构特性，并比较欧几里得和双曲几何。在实验中，我们证明了双曲 GNNs 在各种基准数据集上可以带来实质性的改进。

    Oct, 2019

  • 使用混合模型 CNN 对图和流形进行几何深度学习

    这篇论文提出了一个以卷积神经网络为基础的统一框架，以推广 CNN 的应用领域到非欧几里得结构的数据，如图形和流形，并且发现这个框架可以在图像、图形和三维形状分析的标准测试中取得更好的性能。

    Nov, 2016

  • 流形 GCN: 基于扩散的流形值图卷积神经网络

    基于黎曼流形的图神经网络模型中，我们提出了两个关键的图神经网络层。第一个是扩散层，其基于流形值图扩散方程，适用于任意数量节点和图的连通模式。第二个是切线多层感知机层，借鉴了向量神经元框架的思想，并在一般的情境中应用。这两个层在节点排列和特征流形的等变性方面表现出非常好的性能。在合成数据和海马右侧三角网格对阿尔茨海默病分类的数值实例中，我们的模型均取得了非常好的性能。

    Jan, 2024

  • 非欧几里德空间图神经网络

    本研究提出了一种新的通用框架，用于学习嵌入非欧几里德流形空间的空间网络的表示，通过结合图拓扑和空间几何，以边上的信息形式提取空间几何，保证学习到的表示对重要的对称性具有不变性，并能够区分不同的几何结构。通过对合成和真实世界数据集的大量实验证明了该方法的优势。

    Dec, 2023

  • 通过学习可微分表面表示进行形状重建

    本研究利用深度神经网络的可微分性，防止曲面崩溃和强烈减少曲面重叠，在表面重构方面显著超过现有技术。

    Nov, 2019