Oct, 2017

不稳定线性系统的有限时间辨识

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TL;DR该研究针对不稳定线性系统的参数识别问题进行了研究，建立了针对重尾噪声分布和转移矩阵的一类较大误差最小二乘估计的有限时间界限，并与问题维度和真实转移矩阵的关键特征及噪声分布函数的性质相关联，并使用随机矩阵和鞅差序列的适当浓度不等式来实现这些结果。
stable linear dynamical systemsunstable caseleast-squares estimationidentification errorheavy-tailed noise distributions
发现论文，激发创造
  • 随机系统辨识的有限样本分析

    本文探讨了使用现代机器学习和统计学工具分析随机系统识别的有限样本复杂性，使用子空间识别算法和 N 个输出样本提供了系统参数估计误差的非渐近高概率上界。

    Mar, 2019

  • 有限时间自适应 LQ 系统稳定化

    利用随机线性反馈的新方法，本文针对具有未知动态的线性系统稳定问题，通过随机方法提供了稳定的有限时间概率保证。

    Jul, 2018

  • 线性系统辨识的样本复杂性下限

    该论文针对线性系统识别问题建立了特定于问题的样本复杂性下限，其能够精确地表示系统的主要特征，并考虑了受控系统和不受控制的系统的情况。

    Mar, 2019

  • 线性切换控制中的非渐进标识的最小二乘方法

    在已知部分观测的线性动态系统属于已知候选模型的有限集合的情况下，本文关注线性系统识别问题。我们首先考虑了给定轨迹的识别问题，利用线性最小二乘方法的最新非渐近分析进展来表征这个问题的有限时间样本复杂性，并设计了一个维度无关样本复杂性界的学习器。接下来，我们考虑了线性系统的切换控制问题，其中每个候选模型都有一个候选控制器，并通过系统与一组潜在的破坏性控制器的交互来收集数据，我们开发了一个维度相关的准则来在有限时间内检测这些破坏性控制器。我们利用这些结果提出了一个数据驱动的切换策略来识别潜在系统的未知参数，并对其性能进行了非渐近分析，并讨论了其对基于估计的监督控制方法的影响。

    Apr, 2024

  • 线性随机逼近和 TD 学习的有限时间误差界

    考虑由 Markovian 噪声驱动的线性随机逼近算法的动态特性，通过考虑适当选择的 Lyapunov 函数的漂移，获得常数步长算法的有限时间误差的二次矩的有限时间界限。我们还对逼近误差 2 范数的平方的矩进行了全面的处理。

    Feb, 2019

  • 学习无需混合：追求线性系统识别的尖锐分析

    该研究证明了最小二乘（OLS）估算器在从单个观察轨迹中识别线性动态系统方面达到了几乎最小化最优性能。

    Feb, 2018

  • 从单轨迹非渐近辨识线性时不变系统

    该研究论文研究并给出了稳定的 Ho-Kalman 算法，结合马尔科夫参数的样本复杂性结果，提供数据分析，准确性和高度概率下实现了学习至所需精度的平衡实现。

    Jun, 2018

  • 从谱定理到统计独立性及其在系统辨识中的应用

    高维随机动力系统中，系统识别的关键是通过观察到的轨迹对系统进行状态转移矩阵估计。由于空间 - 时间相关性，当动力系统具有一个不同的特征值且失配度为 n-1 时，可能导致维度的诅咒问题。通过最小二乘回归处理这些发现来进行误差分析。

    Oct, 2023

  • 基于学习的自适应控制离散多维随机线性系统稳定性界限及输入限制

    针对多维线性系统的自适应稳定化问题，该研究提出了一种确知等效控制方案，该方案将在线参数估计与饱和线性控制相结合，证明了在系统及噪声假设条件下，闭环系统具有高概率稳定性界限，并给出了数值实验结果。

    Apr, 2023

  • 连续时间线性动力系统的系统识别

    本文提出了一种连续 - 离散滤波器的系统辨识方法，利用连续时间 Ito 随机微分方程的解作为潜在状态和协方差动力学的基础，通过引入一种新颖的两因子解析后验贝叶斯方法，并通过效率高的计算后验概率的算法，实现了对参数进行估计的 EM 过程，从而扩展了混合卡尔曼滤波器对不规则采样数据以及非线性系统辨识方法的应用范围。

    Aug, 2023