线性系统辨识的样本复杂性下限
该研究针对不稳定线性系统的参数识别问题进行了研究，建立了针对重尾噪声分布和转移矩阵的一类较大误差最小二乘估计的有限时间界限，并与问题维度和真实转移矩阵的关键特征及噪声分布函数的性质相关联，并使用随机矩阵和鞅差序列的适当浓度不等式来实现这些结果。
Oct, 2017
在已知部分观测的线性动态系统属于已知候选模型的有限集合的情况下，本文关注线性系统识别问题。我们首先考虑了给定轨迹的识别问题，利用线性最小二乘方法的最新非渐近分析进展来表征这个问题的有限时间样本复杂性，并设计了一个维度无关样本复杂性界的学习器。接下来，我们考虑了线性系统的切换控制问题，其中每个候选模型都有一个候选控制器，并通过系统与一组潜在的破坏性控制器的交互来收集数据，我们开发了一个维度相关的准则来在有限时间内检测这些破坏性控制器。我们利用这些结果提出了一个数据驱动的切换策略来识别潜在系统的未知参数，并对其性能进行了非渐近分析，并讨论了其对基于估计的监督控制方法的影响。
Apr, 2024
本研究提出了一种稀疏系统辨识方法，使用一个稀少的输入 - 状态数据样本来确定系统的动力学，并确保仅仅需要多项式阶数数量的样本即可精准还原系统的稀疏结构。这一方法已经在多个实验中证明了其效用。
Mar, 2018
本文提出了一种名为 Coarse-ID 控制的多阶段程序，利用随机矩阵理论对 Linear Quadratic Regulator 问题中的未知动态进行建模和控制，同时使用 System Level Synthesis 方法进行控制综合设计，该方法可以在未考虑模型不确定性的情况下实现稳定控制，同时相对误差控制成本的端到端界限也被提供。
Oct, 2017
从数据中学习动力系统的一个主要理论挑战是提供关于泛化误差的上界，即在某个有限样本上测量的期望预测误差与经验预测误差之间的差异。本文推导了稳定连续时间线性参数变化系统的一种 PAC 上界，该上界依赖于所选 LPV 系统的 H2 范数，但不依赖于考虑的时间间隔。
May, 2024
探讨了在粗略的近似下能够准确构建动态系统模型所需的样本数量与各种控制目标因性能降低而产生的权衡，给出了稳定线性时不变系统的噪声输入 / 输出样本数的上限，证明了这些需求低于先前旨在准确识别动态模型的需求，并阐述了不同物理输入约束如何影响样本复杂性，最后展示了分析如何适用于强健控制的已建立框架，证明了设计用于近似系统的控制器能够满足真实系统的性能目标。
Jul, 2017
通过对 Tsiamis 等人的工作进行启发，本文研究了学习线性时不变系统的统计困难性，难度通过实现给定概率下所需样本数来衡量；作者通过展示一类系统可以容易地进行识别，但系统稳定化的样本复杂度仍然随系统维度呈指数增加，并利用强控制中的理念将此结果与该系统类别的共稳定性困难性相关联。
Nov, 2023
本文研究在敌手干扰下的线性离散时间系统识别问题，分析两种 Lasso 估计器的渐近和非渐近特性，并给出了样本复杂度和攻击时间模型的关系，首次提供了相关数据学习动态系统的数学保证。
May, 2023