MMJan, 2018

在量子处理器上展示拓扑数据分析

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TL;DR通过量子算法处理拓扑特征计数，从而实现数据分析的新视角。
发现论文，激发创造
  • 通过量子计算实现高阶拓扑核

    本研究基于构建 Betti 曲线，提出了一种量子方法来定义拓扑核，该方法在噪声模拟器上实现，通过一些实证结果展示了其鲁棒性和在量子机器学习中的优势。

    Jul, 2023

  • 用于大数据拓扑和几何分析的量子算法

    本研究提供了用于持久同调中计算 Betti 数的量子算法，以及用于查找组合拉普拉斯的特征向量和特征值的算法。这种算法比拓扑数据分析的经典算法速度更快。

    Aug, 2014

  • 非阿贝尔统计子与拓扑量子计算

    本文综述了拓扑量子计算中非阿贝尔统计的基本理论，以及在量子霍尔分数态、超冷原子和超导薄膜等多个研究领域中探索非阿贝尔任意子和构建拓扑量子计算器的最新进展。

    Jul, 2007

  • 基于点云的节点级拓扑表示学习

    通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。

    Jun, 2024

  • 拓扑数据分析简介：面向数据科学家的基本和实践方面

    本文简要介绍了拓扑数据分析在基本理论和实际应用方面的一些主要进展，特别是拓扑和几何工具在处理复杂数据中提取相关特征方面的应用。

    Oct, 2017

  • 单纯复合体与复杂系统

    介绍拓扑数据分析及其对于复杂系统研究的潜在意义，讨论当前方法的优缺点并总结相关实证研究，同时指出未来研究中需要解决的方法学挑战。

    Jul, 2018

  • 拓扑数据分析

    本文综述了拓扑数据分析中用于数据结构发现的聚类、流形估计、非线性降维、模式估计、脊估计和持久同调等方法。

    Sep, 2016

  • 用于词义消歧的拓扑数据分析

    本研究使用拓扑数据分析模式，开发和测试了一种新型的自监督学习算法，用于词义识别和消歧任务，并在 SemCor 数据集上演示了其低相对误差，为自然语言处理领域中基于拓扑的算法提供了希望。

    Mar, 2022

  • 量子核 t 分布随机邻居嵌入

    量子数据可视化方法使用量子核心技术，能够快速准确地可视化量子状态，并成功发现受激截面伊辛模型的优化轨迹特征。

    Dec, 2023

  • 用于拓扑数据分析的实代数变量采样

    本文介绍了一种新的自适应算法，可以在给定定义多项式集的情况下，在实数代数多项式上找到证明的点样本。该算法利用了数值代数几何的方法，可以形式化保证采样的密度，并利用几何启发式方法减少采样的大小。结果表明，该算法可以使得使用 TDA 方法更加可行。

    Feb, 2018