Oct, 2019

矩阵补全中缺失非随机性：在低核范数假设下估计缺失概率的有效性

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TL;DR本文研究了具有缺失非随机性的矩阵补全问题，提出了一种新的缺失概率估计方法，通过观察缺失数据的核范数结构，将缺失数据的概率转化为矩阵补全问题。该方法能够显著降低标准矩阵补全算法在缺失数据情况下预测结果的偏差，实验表明其效果好于传统方法。
发现论文，激发创造
  • 缺失非随机数据的填补和低秩估计

    本文介绍了一种模型和代理的基于矩阵补全的方法来处理丢失而非随机的数据，该方法在处理不同类型的丢失机制时具有稳健性和计算效率，并通过一个实际案例从一个受伤人员数据库中预测是否给患有创伤性脑损伤的患者输注氨甲环酸以控制过度出血的情况。

    Dec, 2018

  • 带噪声的矩阵完成

    本研究论文介绍新兴的矩阵填充技术及其应用，其中最简单的情况是从一个数据样本中恢复一个数据矩阵。本文提出通过核范数极小化技术，按数据约束条件恢复矩阵，可在一定程度下证明矩阵填充的准确性，数值结果表明，核范数极小化技术可以在很少的观测样本中准确填充低秩矩阵的许多缺失条目。

    Mar, 2009

  • 1 比特矩阵补全的误分类风险上界

    这项研究探讨了在 1 位矩阵补全中的错分过量风险界，1 位矩阵补全是机器学习中一个重要的问题，涉及从一个有限子集的条目中恢复未知矩阵。与处理实值样本的传统方法不同，1 位矩阵补全关注的是二进制观测。通过理论分析两个先前采用逻辑回归模型的方法的预测误差，本文证明了后者在不需要额外的对数项的情况下实现了极小化最优速率，这些新的结果有助于更深入地理解 1 位矩阵补全，并揭示了特定方法的预测性能。

    Dec, 2023

  • 图上矩阵补全

    本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。

    Aug, 2014

  • 凸优化法实现精确矩阵补全

    通过解决凸优化问题，可以从数据矩阵的不完全采样中完美地恢复低秩矩阵，并且这个结果被扩展到了压缩感知。

    May, 2008

  • 基于列操作的矩阵补全：近似最优的样本鲁棒性与秩之间的平衡

    本文解决了一种矩阵完成问题，特别是当某些列完全且任意被污染，通过一个修剪和凸程序的组合，最小化核范数和 l (1,2) 范数，我们的理论结果表明，即使观察到的条目比例很小，也可以完成底层矩阵，即使被污染的列的数量增加，还可以进行矩阵完成。

    Feb, 2011

  • 核范数惩罚和噪音下低秩矩阵完备的最优速率

    本文研究迹回归模型，提出一种新的核范数惩罚估计器用于矩阵补全问题，并证明了其比以前的方法具有更快的收敛速度的预言不等式。最后，我们表明我们的程序提供了 $A_0$ 数据的秩的准确恢复。

    Nov, 2010

  • 缺失非随机数据的深度生成填补模型

    数据分析中，常常遇到缺失非随机（MNAR）的问题，本文从新的视角重新考虑 MNAR 问题，提出了一种基于生成模型的联合概率分解方法，并成功应用于数据的插补和遗漏掩码的重建。实验证明，我们的方法在 MNAR 问题上超过了现有的基线模型，并且在均方根误差上取得了显著的提升（平均提高了 9.9% 到 18.8%），同时也得到了更好的掩码重建准确性，使得插补的过程更加可靠。

    Aug, 2023

  • 使用指数族噪声的低秩矩阵补全

    研究了一种基于核范数惩罚的矩阵完成方法，解决了样本噪声分布属于指数族的情况，证明得到的速率优于以往；在已知样本分布的基础上，提出了另一种估计方法，并在 Kullback-Leibler 预测风险方面证明了内部一致性，也能得到 Frobenius 预测风险的上限，并最终证明了所有速率都是至少最优的。

    Feb, 2015

  • 因果面板数据模型的矩阵补全方法

    研究使用矩阵补全方法估计具有面板数据的因果效应，在社会科学应用中，允许具有时间序列依赖结构的缺失数据模式，提出的矩阵补全估计量仅通过规则化即可处理识别问题，在真实数据模拟中表现优于非规则化或人工决策估计器。

    Oct, 2017