扭转图神经网络

Jun, 2023

Torsion Graph Neural Networks

Cong Shen, Xiang Liu, Jiawei Luo, Kelin Xia

TL;DR通过在图神经网络中引入解析挠率，我们提出了 TorGNN 模型，能够更好的刻画图结构，实验表明我们的模型可以在 16 种不同类型的网络链接预测和 3 种类型的网络节点分类任务上取得卓越的性能，并且优于各种最新模型，证明解析挠率是图结构表征的高效拓扑不变量。

Abstract

geometric deep learning (GDL) models have demonstrated a great potential for the analysis of non-Euclidian data. They are developed to incorporate the geometric and topological information of non-Euclidian data into the end-to-end deep learning architectures. Motivated by the recent su

geometric deep learning torsion graph neural network analytic torsion topological invariant

发现论文，激发创造

张量视图拓扑图神经网络

图分类是一项重要的图结构数据学习任务，我们提出了一种新颖的 Tensor-view 拓扑图神经网络 (TTG-NN)，利用持久同调、图卷积和张量运算构建了一种简单而有效的拓扑深度学习方法，能够同时捕捉局部和全局层面上的张量表示和图结构信息。在实际数据实验中，TTG-NN 在各种图基准数据上表现优于其他 20 种最先进的方法。

Jan, 2024

拓扑图神经网络

TOGL 是一种新颖的层，它将一个图的全局拓扑信息与持久同调结合，可轻松集成到任何类型的 GNN 中，在合成和真实数据集上的分类任务中表现出更好的预测性能。

Feb, 2021

几何图神经网络综述：数据结构、模型与应用

基于几何信息传递的数学预备知识，本论文从现有模型的角度提供了对几何图神经网络的统一视角，并总结了其应用以及相关数据集，以促进后续方法开发和实验评估的研究，同时还讨论了几何图神经网络的挑战和未来潜在方向。

Mar, 2024

GeoMol：分子 3D 构形的扭转几何生成

提出了一种基于机器学习的方法 GeoMol，可以生成分子的 3D 构象，并且相较于一些开源、商业或者最先进的机器学习模型表现更为出色，同时具有过程全自动化的特点。

Jun, 2021

洛伦兹图卷积网络

本文提出了一种新的超半球几何图卷积神经网络（Lorentzian graph convolutional network，LGCN）来学习超半球几何中的节点特征，并在 6 个数据集上的实验表明，相比于现有的超半球几何图卷积神经网络方法，LGCN 在学习类似树形的图的表示时存在更低的畸变，并且有些超半球几何图卷积神经网络的性能使用本文所定义的图操作可以得到改进。

Apr, 2021

E (n) 等变拓扑神经网络

图神经网络、拓扑深度学习、E（n）等变拓扑神经网络、几何特征和结构丰富数据的学习

May, 2024

三维原子系统的几何 GNN 指南

计算模型，几何图，几何图神经网络，三维原子系统，机器学习架构

Dec, 2023

曲率图生成对抗网络

本文提出了一种在黎曼几何流形上使用的新型曲率图生成对抗网络方法 Curvature Graph Generative Adversarial Networks，通过利用连续的黎曼几何流形逼近离散数据结构以及从被包裹的正态分布中高效生成负样本，更好地保留了拓扑特性，并借助于具有不同拓扑特性的局部结构的叶齐曲率来应对拓扑异质性问题，实验证明该方法相对于现有最先进的方法在多项任务上表现出了显著的优越性和稳健性。

Mar, 2022

表面网络

本研究提出了一种名为 Surface Networks（SN）的模型，该模型通过利用三维曲面的外部微分几何属性，如 Dirac 算子的频谱来定义稳定的形状表示，并证明其对变形和离散化具有稳定性，在两项挑战性任务上展示了 SN 的高效性和多功能性，包括使用 SN 构建的变分自编码器进行时间预测。

May, 2017

量子启发式的几何建模的神经网络

通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

Jan, 2024