Jan, 2024

基于拓扑数据分析的稀疏投资组合选择

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TL;DR本文利用拓扑数据分析（TDA）工具，介绍了一种适用于稀疏组合投资的数据驱动聚类型股票选取策略。我们的资产选取策略利用股价运动的拓扑特征，选择一组在拓扑上相似（不同）的资产用于构建指数追踪（马科维茨）的稀疏投资组合。我们引入了新的距离度量方法，作为聚类算法的输入，基于持久图和景观空间考虑时间序列的时间组成部分。我们对 2009 年至 2020 年的 S&P 指数进行了实证分析，包括对 COVID-19 数据的研究，以验证我们方法的鲁棒性。我们将 TDA 与聚类算法相结合的策略显著提高了稀疏投资组合在不同市场情景下的绩效。
topological data analysisclustering-based stock selection strategysparse portfolio constructiondistance measuresintegrating tda with clustering algorithm
发现论文，激发创造
  • 通过拓扑数据分析进行投资组合选择

    投资组合管理是投资决策的重要部分，本文提出了一种基于拓扑数据分析的两阶段方法，通过生成时间序列表示并进行聚类，以解决传统方法在股票市场数据中无法考虑到多变量时间序列数据的独特特征的问题。实验结果表明，我们提出的系统在不同的时间段内都具有超越其他方法的优越性能，这表明拓扑数据分析作为投资组合选择的强大工具的可行性。

    Aug, 2023

  • 一种快速的拓扑方法以预测动态图中的异常

    本文提出了一种基于 persistent diagram、lower-star filtration 和 Betti 函数的方法，可以高效地从时变图数据中提取形状信息，并在模拟研究和实际数据应用中表现出优越的性能，尤其是对于变点检测和加密货币网络异常价格预测。

    May, 2023

  • 拓扑数据分析

    本文综述了拓扑数据分析中用于数据结构发现的聚类、流形估计、非线性降维、模式估计、脊估计和持久同调等方法。

    Sep, 2016

  • 金融时间序列的拓扑数据分析：崩盘的景观

    该研究利用拓扑数据分析方法，研究了 2000 年科技崩溃和 2007-2009 年金融危机期间四大美国股市指数的日回报率演变，发现该方法可用于预测市场崩盘并提前发出警报。

    Mar, 2017

  • 基于点云的节点级拓扑表示学习

    通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。

    Jun, 2024

  • 拓扑深度学习：新兴范式综述

    本文综述了拓扑深度学习领域，回顾了拓扑数据分析的核心概念，探讨了如何将 TDA 技术融入到不同方面的深度学习中，并讨论了拓扑深度学习的挑战和未来前景。

    Feb, 2023

  • 网络安全的拓扑数据分析综述

    论文介绍了利用拓扑数据分析技术在网络安全领域进行数据分析和机器学习的工作，为研究人员提供了一个有潜力提升网络安全数据科学的新方向。

    Feb, 2022

  • 基于持久性加权高斯核的拓扑数据分析

    本文提出一种基于 persistence diagrams 的核方法，用于发展统计学框架，该方法具有稳定性和快速逼近技术，并在蛋白质和氧化物玻璃的实际数据中证明了其比其他相关方法更具优势。

    Jan, 2016

  • 基于拓扑数据分析的可靠恶意软件分析和检测

    使用代数拓扑的方法（TDA）来分析和侦测复杂的恶意软件模式，发现 TDA Mapper (结合 PCA) 在聚类和发现隐藏的恶意软件集群方面比 PCA 更好，持久图用于识别重叠的恶意软件集群。可以使用随机森林和决策树，以及 t-SNE 和持久图来应对噪声数据，提高恶意软件检测的性能和鲁棒性。

    Nov, 2022

  • 用于拓扑数据分析的实代数变量采样

    本文介绍了一种新的自适应算法，可以在给定定义多项式集的情况下，在实数代数多项式上找到证明的点样本。该算法利用了数值代数几何的方法，可以形式化保证采样的密度，并利用几何启发式方法减少采样的大小。结果表明，该算法可以使得使用 TDA 方法更加可行。

    Feb, 2018