May, 2024

多元迹估计：基于量子态空间线性代数

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TL;DR本文提出了一种适用于近似多元痕迹（即矩阵乘积的痕迹）的量子算法，该算法通过一系列低层电路构造操作将多元痕迹公式直接转化为量子电路，并利用 qMSLA 操作构建状态准备电路，输出两个编码多变痕迹的状态准备电路。此算法仅使用状态准备电路作为输入，不依赖于诸如 Block Encodings 之类较难合成的构造，同时也不依赖于特定硬件（如 QRAM），突显其通用性和实用性。
发现论文，激发创造
  • 线性代数的变分算法

    本文提出一种基于变分算法的线性代数任务解法，适用于嘈杂的中尺度量子设备，并可应用于稀疏矩阵、机器学习和优化问题。通过数值模拟和 IBM 量子云设备验证，算法成功解决了线性方程组问题，解决的精度高达 99.95%。

    Sep, 2019

  • 从人工神经网络中推出广义传输矩阵状态

    提出并研究了一种名为广义转移矩阵状态（GTMS）的新型量子态，桥接了深度人工神经网络的两种方法，GTMS 包含了通用矩阵积态，并能够捕捉超越张量网络区域定律纠缠性质的更多长程量子关联。通过数值模拟和显式例子，表明 GTMS 是研究临界和动力学量子多体系统的有前途的候选方案。

    Aug, 2018

  • 基于采样的次线性低秩矩阵算法框架来去量子化量子机器学习

    提出了一种基于量子思想的经典算法框架，用于解决接近低秩矩阵问题并快速实现量子算法的经典版本，证明了量子 SVT 框架并不能提供指数级的速度提升，并给出了该框架的多种经典化结果。

    Oct, 2019

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    Jan, 2024

  • 改进的随机迹估计方法：基于互不偏的基底

    使用互不偏基的基向量作为寻味向量，以估计矩阵迹，要求生成每个向量仅需 O (log (n)) 个随机比特，从而显著地提高了单次采样方差，同时也改进了传统方法。

    Jul, 2016

  • 基于机器学习的维度自适应量子态重构

    本文介绍了一种利用基于机器学习的重建系统，在只使用包含至少一个额外量子比特的系统训练的情况下，对 n 量子比特系统进行量子态重建的方法，证明了该方法比需要匹配模型维度的方法更节省资源。

    May, 2022

  • 块编码矩阵幂的能量：通过更快的哈密顿模拟改进回归技术

    采用区块编码的框架，运用于量子机器学习算法的研究，并开发了几个对于区块编码框架有用的工具。结果表明，这些新算法能够更好地模拟稠密矩阵的哈密顿量，提高量子线性系统求解器的精度。同时，为量子广义最小二乘问题及不同电路网络问题提出了改进方法。

    Apr, 2018

  • 量子多体系统的高效成像

    本文介绍了一种新的多体量子系统特征提取技术 Matrix Product State tomography，它可以使用有效的方法来准确地估计一个广泛类别的量子系统状态，这对于研究大量子体系和验证量子仿真器和计算机非常有用。

    Dec, 2016

  • 高效量子态重构

    通过矩阵乘积态假设，提出了两种在一维量子系统中进行量子状态重构的方案，一种方案需要对恒定数量的子系统进行幺正操作，而另一种方案只需要进行局部测量及更复杂的后处理，两种方案仅依赖于线性数量的实验操作和多项式级别的经典后处理，可以无需任何先验假设地严格证明重构状态的准确性。

    Jan, 2011

  • 基于矩阵积态的量子分类器

    本文探讨了将矩阵乘积状态作为一维张量数组用于分类经典和量子数据的能力，对传统机器学习数据集 Iris 进行了二元分类，并进一步通过考虑探讨不同参数来证明 MPS 电路可用于获得更好的准确性，实验了 MPS 量子分类器的学习能力，用于对北旁遮普邦（印度）Patiala 气象站的蒸发散进行分类，并使用不同的分类性能度量对其能力进行了测量，并展示了其各项值的一致性程度。

    May, 2019