使用 Riemannian 几何工具研究了概率生成降维模型的几何结构，以高斯过程为基础，定义了一种度量分布，利用度量在潜变量空间中进行插值并测量距离，从而更恰当地生成新数据。
Nov, 2014
通过将Riemannian几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。
Nov, 2017
研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。
该论文提出了一种考虑生成模型的几何特性的算法，它可以使得在潜变量表示中使用简单的聚类算法更加有效，同时提出了一种新的用于建模变分自编码器中不确定性的架构。实验表明，此算法能够反映数据的内部结构。
Sep, 2018
通过在来自聚合近似后验的有限样本图中找到最短路径，我们提出了一种解决高维空间中数据相似性计算的方法，并在图像数据的多个实验中进行了验证。
Dec, 2018
本文提出了一种概率模型，其中潜变量既尊重模拟数据的距离又尊重其拓扑结构，利用生成流形的黎曼几何赋予潜空间具有明确定义的随机距离度量，这些随机距离通过对邻居图上观察到的距离进行筛选，尽可能地与其相似，最终实现主变量的不变性编码。
Jun, 2020
通过将环境空间视为黎曼多维流形，可以利用相关的黎曼度量对领域知识进行编码，通过环境度量的仔细设计我们可以确保最短路径的行为表现良好，实验结果表明，我们的方法可以提高随机和确定性生成器的可解释性。
Aug, 2020
本文提出了一种流形匹配方法来生成模型，该方法包括分布生成器和度量生成器，通过学习距离度量来生成符合真实数据流形的样本，并且应用于无监督和有监督学习任务，得到了良好的效果。
Jun, 2021
本研究介绍了一种称为Riemannian Score-based Generative Models （RSGMs）的生成模型，采用一种新的方法将SGMs扩展到黎曼流形，尤其在地球和气候科学球形数据方面进行了演示。
Feb, 2022
通过定义一种新的测量方法，该研究论文探索了拉伸测量技巧的应用，以保留数据流形的固有结构，并将推拉式度量与预期长度的度量方法进行比较，从而在高维中评估这些测量的收敛性。
Dec, 2022