基于等距高斯过程的异质数据潜在变量模型
通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域,我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法,可以获得基于原则的距离度量,提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。
Nov, 2017
使用 Riemannian 几何工具研究了概率生成降维模型的几何结构,以高斯过程为基础,定义了一种度量分布,利用度量在潜变量空间中进行插值并测量距离,从而更恰当地生成新数据。
Nov, 2014
提出了一种新的概率潜变量模型 (mGPLVM) 来同时确定潜变量状态和神经元对其表示的贡献,以研究神经元编码头部方向及其它相关行为表现内部潜变量构建的问题。
Jun, 2020
本文将扩展扩散模型的框架,将几何先验引入无限维建模,并通过构建噪声过程和近似得分实现对称性,展示了该模型适用于模拟扩散模型的任意对称性情景以及在复杂的合成场景和天气数据上的可扩展性和容量。
Jul, 2023
该论文提出了一种考虑生成模型的几何特性的算法,它可以使得在潜变量表示中使用简单的聚类算法更加有效,同时提出了一种新的用于建模变分自编码器中不确定性的架构。实验表明,此算法能够反映数据的内部结构。
Sep, 2018
我们提出了一种新的非参数建模方法 LDGD,利用高斯过程(GP)将高维数据映射到潜在的低维流形,通过推断潜变量来有效捕捉数据中的不确定性,提高了模型的预测准确性和鲁棒性。LDGD 不仅能准确地推断流形,而且在预测标签方面的准确性也超过了现有的方法。我们还通过引入诱导点来降低大型数据集中高斯过程(GP)的计算复杂度,实现了批处理训练,提高了处理大规模数据集的效率和可扩展性。此外,我们证明了 LDGD 在预测有限的训练数据标签方面的较高准确性,突显了它在数据可用性受限的场景中的效率和有效性。这些特点为高维数据分析中非参数建模方法的发展奠定了基础,特别是对于高维且复杂的数据领域。
Jan, 2024
本研究提出了一种基于 Riemannian geometry 的扩展的变分自编码器框架,可以学习平面的潜在流形,通过约束优化问题和使用更具表达力的层次先验代替紧凑先验,使得在保留直线状方法的计算效率的同时,能够在视频跟踪基准测试中接近监督学习方法的性能。
Feb, 2020
通过建立基于双曲几何的可解释度度量的几何潜变空间,使用径向和角度几何特性约束的几何潜变过程,HypDiff 框架能有效地捕捉和保留图的拓扑信息,并在各种拓扑结构的图生成中表现出卓越的效果。
May, 2024