在 Simplicial 2 - 复合体中，我们开发了一个卷积神经网络层，以处理具有图形或超图结构的数据，这提供了图形结构和超图结构之间的中间地带。

Dec, 2020

该论文提出了一种基于图卷积模型的方法，通过对组合 $k$- 维霍奇拉普拉斯算子的谱操作，实现对高维拓扑特征的学习，特别是距离每个 $k$- 单形形式化的最优 $k$- 阶同调生成器的距离，为同调定位提供了一种替代方法。

Oct, 2021

我们提出了一种新的方法来估计图的拓扑，并识别三节点的相互作用，通过结构化的图 Volterra 核来学习二阶简单复形 (SCs)，通过使用群规范和掩膜矩阵求解图和 SC 推理的数学公式，实验结果表明我们的方法在合成和真实数据上具有优越性能。

Dec, 2023

介绍拓扑数据分析及其对于复杂系统研究的潜在意义，讨论当前方法的优缺点并总结相关实证研究，同时指出未来研究中需要解决的方法学挑战。

Jul, 2018

该研究介绍了单纯神经网络（SNNs），作为图神经网络在特殊拓扑空间，即单纯复合体上的一般化形式。这种新的神经网络结构，能够处理包括向量场或 n 重合作网络等更多元的数据，也定义了适当的卷积方式，并在合著关系复合体的数据丢失方面进行测试。

Oct, 2020

图形信号处理技术已成为处理非欧几里德空间中的数据的重要工具，然而，人们越来越意识到这些图形模型可能需要扩展到 ' 高阶 ' 领域，以有效地表示高维数据中的复杂关系。本文提出了一种新的观点，认为超图和细胞复合体强调不同类型的关系，具有不同的应用意义，并介绍了一种组合复合体的概念，以实现并存的集合型和层次关系。最后，通过一个简要的数值实验，展示了这种建模灵活性在学习任务中的优势。

Dec, 2023

本文回顾了大规模神经科学研究中的技术和数据分析方面的缺陷，并提出了新的理论框架与方法以促进神经科学概念的进一步发展。

Mar, 2015

通过线性和非线性混合机制对降维复合体进行数据增强，提出一种凸聚类混合方法来处理多个降维复合体之间的数据驱动关系，实现了对现有数据的合成插值，并在简单复合体分类的合成和实际数据集上进行了方法验证。

Sep, 2023

本文介绍了如何使用符号嵌入来计算和可视化单纯复合体的社区结构，研究了综合性数据和来自大脑的拓扑表示的社区结构，并展示了如何利用高阶交互作用来改善聚类检测并评估高阶交互作用对个体节点的影响。

Jun, 2019

本文总结了一个新兴领域 —— 除了成双成对的相互作用的网络。本文介绍了表示高阶相互作用的方法，并重点讨论了高阶动力系统和动态拓扑的快速增长的研究，并集中讨论了传播、同步和游戏等的新兴现象，当这些波及的节点多于两个时，阐明了高阶拓扑与动态属性之间的关系，并提供了实证应用的概述，展望了当前建模和概念前沿。

Jun, 2020