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具有扩散模型的流形引导的李亚普诺夫控制
使用扩散模型为广泛的动力系统生成稳定控制器，并基于预先训练的模型在未见系统上实现快速的零样本控制和泛化能力。
PDF3 months ago
物理信息神经网络李雅普诺夫函数：PDE 特征、学习和验证
利用物理相关的神经网络计算李雅普诺夫函数，将李雅普诺夫条件编码为偏微分方程，并使用神经网络函数进行训练，分析了李雅普诺夫和祖博夫偏微分方程的解的解析性质，提供了可以通过可满足性求解器轻松验证的学习到的神经网络李雅普诺夫函数的充分条件，使得局
PDF7 months ago
从最优控制理论推导坐标下降算法
最近，有人提出可以从最优控制理论中统一不同的优化算法。我们通过展示如何从这一新兴原理中导出坐标下降算法来进一步证明此命题。特别地，我们展示了基本的坐标下降算法可以通过使用最大原理和一组最大函数作为 “控制” Lyapunov 函数来导出。因
PDF10 months ago
均匀时间 Wasserstein 稳定性界限用于（带噪）随机梯度下降
通过将学习理论与应用概率联系起来，引入了一种新的方法来证明随机优化算法的 Wasserstein 稳定性边界，并在强凸损失和带有附加噪声的非凸损失的情况下获得了时间均匀稳定性边界，其不随迭代次数增加而增加，并且证明了 Lyapunov 函数
PDFa year ago
论过阻尼 Nesterov 加速法
该论文研究了基于高分辨率微分方程框架的 Nesterov 加速梯度下降的新的 Lyapunov 函数在欠阻尼情况下的特征，包括收敛速率和最小梯度范数平方的收敛速率，为参数 r 提供了连续依赖性，并且高分辨率微分方程近似模拟了关键情况下 NA
PDFa year ago
AAAI具备到达避免保证的随机系统学习控制策略
本论文介绍了一种利用神经网络提供形式化到达 - 避免保证的方法，通过在随机非线性动态系统中学习控制器来解决实现证明的问题，以及提出了超级马丁格尔的概念作为证明，并通过对 Lyapunov 函数的确定性系统的随机扩展上的级集的约束来提供可达性
PDF2 years ago
ICMLFISAR：基于深度神经网络优化的前不变安全强化学习
本文提出了一种基于深度神经网络优化器的约束优化求解方法，将约束作为 Lyapunov 函数并在策略参数更新动态上施加新的线性约束以达到约束满足的效果，并改进了现有方法在优化策略时的瓶颈，其在数值优化和避障导航等场景中体现了出色的性能。
PDF4 years ago
神经李亚普诺夫控制
本研究提出了一种新的方法来学习控制策略和非线性控制问题的神经网络李雅普诺夫函数，具有稳定性的可证明保障。该方法包括一个学习者和一个伪造器，通过快速引导学习者寻找控制和李雅普诺夫函数并寻找反例来终止程序，以保证控制的非线性系统的稳定性。该方法
PDF4 years ago
一种基于李亚普诺夫函数的安全强化学习方法
提出了一种基于 Lyapunov 方法的安全强化学习算法，该算法可在保证行为策略安全的前提下，有效地平衡约束满足和性能优化。
PDF6 years ago
ICML一阶方法的李亚普诺夫函数：紧密的自动收敛保证
本文提出了一种新颖的方法来生成 Lyapunov 函数，以证明一阶优化方法的线性收敛率，该方法能够获得可以由二次 Lyapunov 函数进行验证的最快线性收敛率，并且仅仅依赖于解决大小适中的半定规划问题，该方法结合了性能估算问题和积分二次约
PDF6 years ago
Nesterov 加速法的耗散性理论
本文采用耗散理论的控制理论概念，提供了关于 Nesterov 加速方法的一种自然理解，并利用能量耗散的物理直观概念将严格的收敛率分析与其联系。此外，耗散性理论使得可以有效构建 Lyapunov 函数（数值上或解析上），使用新型供应速率函数，
PDF7 years ago
更加现实的假设下的异步坐标下降
本篇论文研究非同步并行块协调下降算法，证明了更实际的假设条件下算法的收敛性，并构建了直接模拟目标进展和延迟的李雅普诺夫函数。
PDF7 years ago
通过积分二次约束分析优化算法：非强凸问题
本文提出了一个统一的框架，能够证明广泛使用的迭代一阶优化算法的指数收敛和次指数收敛速率，并展示了该框架对梯度法、近端算法及其加速变体的实用性，同时开发了连续时间对应物，能够分析梯度流和 Nesterov 加速法的连续时间极限。
PDF7 years ago
优化中动量方法的李雅普诺夫分析
通过证明估计序列技术与李亚普诺夫函数家族在连续和离散时间上的等价性，我们发现了许多动量算法的简单统一分析方法，引入了一些新算法，并加强了算法与连续时间动力系统之间的联系。
PDF8 years ago
扩散和 McKean-Vlasov 过程的定量 Harris 定理
本文探讨了具有几何漂移条件的扩散过程，并在 L1 Wasserstein 距离下建立了转换核的收缩，结果表明使用 Lyapunov 函数与反射耦合和凹的距离函数可以不需要小集合条件。通过估计表达式，可以计算参数中的显式常数。建立梯度界限，等
PDF8 years ago
网络动力系统的分布式控制：静态反馈、积分控制和一致性
分析了用于网络动力系统的分布式控制协议，提出了一类非线性共识控制器；并通过使用积分李雅普诺夫函数证明了所提出的控制协议的稳定性，同时明确表述了均衡集；之后又提出了分布式比例积分控制器，用于网络动力系统的稳定；通过在自主卫星，电源系统和建筑温
PDF11 years ago
使用平方和规划确定轨迹周围的不变漏斗
本文介绍了用于计算多项式微分方程解周围的有限时间不变区（短漏斗）的数值方法。我们提出了一种方法来确证充分条件的不变性，并通过在时间上采样放松了第一个方法的限制。这两种方法可通过搜索一类时变多项式李雅普诺夫函数来验证漏斗，在卫星的六态模型的稳
PDF14 years ago
寻找记忆，数独，隐式校验位和迭代使用不总是正确的快速神经计算
通过建立基于兴奋抑制回路的联想记忆模型和解决数独难题的计算网络，研究人员揭示了信息跨神经元传输中隐含的校验比特，并使用与视觉 'pop-out' 相关的计算方法对快速计算和内存检索进行了描述。
PDF18 years ago