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广义 Hopfield 网络中的原型学习 Waddington 景观
机器学习中的网络提供了类似于生物系统的复杂高维动力系统的示例。本文研究了广义 Hopfield 网络的学习动力学，展示了内部记忆的可视化。通过观察内部记忆的原型学习动力学，我们发现与细胞在 Waddington 地势图中分化时的低维动力学相
PDF7 months ago
高斯线性时间不变系统独立分量分析中的可辨识性的干预视角
研究论证了在动态系统中系统识别和干预设计之间的关系，并展示在高斯线性时不变（LTI）系统中，通过引入多样干预信号，可以识别系统参数。
PDF7 months ago
精确的保守物理知识神经网络与深度操作网络对于动力系统的应用
我们介绍了一种用于训练动力学系统的保守型物理信息神经网络和深度算子网络的方法，该方法利用基于投影的技术将通过神经网络求解器学习到的候选解映射到不变流形上。我们证明了在数学科学的几个实际问题中，相比于非保守型方法，精确保守型的物理信息神经网络
PDF7 months ago
动力系统与机器学习之桥：工程化的常微分方程作为分类算法（EODECA）
利用工程化的常微分方程作为分类算法（EODECAs），建立在连续常微分方程的神经网络基础上，以桥接机器学习和动力系统，提高分类性能和内在可解释性。
PDF8 months ago
化石 2.0：动态模型的验证和控制的正式证书合成
Fossil 2.0 是一种用于合成证书的软件工具，适用于将模拟为常微分和差分方程的动力系统。该工具使用反例引导归纳合成（CEGIS）循环，内部使用神经网络生成候选函数，并通过 SMT 求解器进行形式验证。新版本的 Fossil 2.0 包
PDF8 months ago
从观察中学习集体行为
通过设计合适的损失函数，利用变分逆问题方法，我们提出了一系列学习方法，用于识别动态系统的结构，以了解相互作用代理系统中的新兴行为，能够有效处理高维观测数据，包括一阶和二阶动态系统的观测数据，考虑观测 / 随机噪声、复杂的相互作用规则、缺失的
PDF8 months ago
RNN 训练中的分叉和损失跳跃
利用循环神经网络 (RNNs) 建立模型和预测顺序数据，推理系统动力学 (DS)；利用 DS 理论 (DST) 增进对训练后的 RNNs 解决复杂任务的理解，以及训练过程本身；研究证明 ReLU-based RNNs 中某些分叉确实与梯度趋
PDF8 months ago
用于建模动态系统的 Waveformer
通过波形函学习法学习动态系统解算符以提高准确性并超越现有的操作符学习算法的研究。
PDF9 months ago
自适应在线非随机控制
我们通过设计新的正则化技术，并将其与未经验证的未来成本预测相结合，实现了自适应于环境的 Non-stochastic Control 算法，这些算法通过考虑系统的内存具有新的数据自适应策略回归界限，并能在准确预测时收缩，即使全部失败时仍保持
PDF9 months ago
直观视角下的记忆：扩散模型与联想记忆之间的奇妙相似
通过从动力系统和常微分方程的角度提供对扩散模型（DMs）的简明概述，揭示了高度相关但经常被忽视的能量驱动模型（AMs）概念的数学联系，并总结了 40 年来 AMs 的历史，讨论了 AMs 和 DMs 的相似性和差异性揭示的新的研究方向。
PDF9 months ago
基于深度学习的吸引盆分析
卷积神经网络在表征多样的动力系统吸引盆复杂性和不可预测性方面的有效性进行了展示。与传统方法相比，这种新颖的方法能够以最佳方式探索动力系统的不同参数，而传统方法在表征多个吸引盆时具有计算成本较高的问题。此外，我们的研究还比较了不同卷积神经网络
PDF9 months ago
强化学习中的延迟
研究关于延迟对动态系统、马尔可夫决策过程、强化学习和实证结果的影响。
PDF10 months ago
改进超出分布分类的因果理论和结构数据表示
通过使用人为生成的因果知识来提高神经网络的数据表示，从而改进复杂分类任务中的自动生成模型的数据的分布外泛化性能，进而指向通过改进机器学习系统开发实践来提高机器学习系统的鲁棒性和安全性的努力中动力系统方法的实用性。
PDF10 months ago
异常值不敏感卡尔曼滤波：理论与应用
从有噪音观测数据中对动态系统进行状态估计是许多应用中的一个基本任务。本文介绍了一种无参数算法，通过简短的迭代过程对 Kalman 滤波器的标准更新步骤进行在线估计，从而减轻观测数据中异常值的有害影响。仿真和实地实验评估证明了我们的方法在滤波
PDF10 months ago
lfads-torch：一种通过动力系统进行潜在因子分析的模块化和可扩展实现
基于动力系统的潜在因素分析（LFADS）是一种基于 RNN 的变分时序自编码器，可在科学和工程领域中实现去噪高维神经活动的最先进性能。lfads-torch 是 LFADS 的一个新开源实现，利用动态计算图、简化配置文件和大规模训练，统一了
PDF10 months ago
分离型哈密尔顿神经网络
建议了三种具备可加性可分性的 Hamilton 神经网络模型，通过减少状态变量之间的复杂性，更有效地回归 Hamilton 的向量场。
PDF10 months ago
一种保障稳定的二次模型及其在 SINDy 和运算推断中的应用
科学机器学习方法用于学习动力系统，该方法结合了数据驱动模型、基于物理模型的建模和经验知识。本研究主要关注运算推断方法，该方法在已知物理学规律或由专家确定的模型结构的先验假设下，构建动力学模型，并通过适当的优化问题学习模型的算子。我们提出了稳
PDF10 months ago
模型无关系统辨识的上下文学习
传统的系统辨识方法采用给定的输入 / 输出序列和现有的物理知识估计未知动力系统的模型。本文提出了一种新的系统辨识方法，通过预训练一个元模型来隐式表示一个类别的动力系统的主要特征，并利用 Transformer 架构实现单步预测和多步仿真任务
PDF10 months ago
Transformer 能否学会未知系统的最优滤波？
利用 transformer 进行最优输出估计问题的研究，提出一种称为 meta-output-predictor（MOP）的模型，该模型在动态系统中表现出类似于卡尔曼滤波的最优输出估计器的性能，并在具有非独立同分布噪声、时变动力学和未知参
PDFa year ago
从离线数据中学习可变目标的控制策略
离线强化学习是一种获取动态系统先进控制策略的可行方法，尤其是在无法直接与环境互动时。本文介绍了一种名为可变目标策略（VOP）的基于模型的策略搜索方法的概念扩展。通过此方法，策略被训练以有效地泛化各种目标，这些目标对奖励函数进行参数化。我们证
PDFa year ago