- 具有随机插值和 Föllmer 过程的概率预测
我们提出了一个基于生成模型的动力系统概率预测框架，将预测问题描述为从当前状态给定的未来系统状态的条件分布中进行采样，并证明了该框架在复杂的高维预测问题上的实用性。
- 学习动力学系统，在空间曲率内编码非线性
本文介绍了一种增强学习的动力系统方法，通过在潜在流形上建模震荡阻尼振子，将动力系统的非线性编码到空间曲率中，从而实现在线环境的本地自适应和障碍物避免，并展示了在合成矢量场和实际世界中学习 3D 机器人末端执行器运动的有效性。
- 借鉴类似系统的知识转移：用于系统识别的合成数据生成
通过引入新的方法生成合成数据，旨在提高模型的泛化能力和鲁棒性，以解决学习动态系统中过拟合的挑战。
- 神经分数阶微分方程
本文提出了神经分数阶微分方程（Neural FDE），一个新颖的深度神经网络结构，通过调整微分方程来适应数据的动态，从而在具有记忆或依赖于过去状态的系统建模中可能优于神经常微分方程（Neural ODE），并且可以有效地应用于学习更复杂的动 - 运用算子推断方法学习过程工程中的降阶二次 - 线性模型
本研究采用降阶模型学习来有效建模过程工程中的动态系统，以二氧化碳甲烷化反应作为应用示例，利用操作推断技术构建降阶模型，证明其能够提供准确且简化的替代解决方案，这标志着在实现快速和可靠的数字双生体系结构方面的重要里程碑。
- 基于 VAE 的学习多级神经 Granger - 因果连通性的框架
本文介绍了一种基于 VAE 的框架，以合理的方式共同学习相关异质动态系统中的 Ganger 因果关系，从而提取嵌入在这些系统中的共享公共结构，并识别个体系统中的特质。该方法在多个合成数据设置上进行评估，并与用于学习单个系统的现有方法进行基准 - 递归神经网络的梯度下降的收敛性：非渐近分析
我们分析了在有监督学习环境下使用梯度下降法训练的递归神经网络在动态系统中的表现，并证明了在没有大量过参数化的情况下，梯度下降法可以实现最优性。我们深入的非渐近分析 (i) 以序列长度 $T$、样本大小 $n$ 和环境维度 $d$ 为条件给出 - 扩散淬火改善常微分方程的概率积分参数估计
该研究通过扩散温调技术改进了微分方程中基于梯度的参数优化的收敛性，并在不同复杂度的动力系统中展示了其有效性。
- 响应理论通过生成音符建模
利用基于评分的生成建模与波动耗散定理（FDT）相结合的方法，我们介绍了一种分析动力系统对外部扰动响应的方法。通过该方法，可以准确估计系统响应，特别是对于非高斯统计的动力系统，特别是在远离平衡的情况下经常遇到的系统。我们通过使用时间序列数据从 - LLMs 学习动力系统的控制原则，揭示上下文中的神经缩放定律
预训练的大型语言模型（LLMs）在进行零 - shot 任务（包括时间序列预测）时表现出惊人的效果，本文研究了 LLMs 在从事受物理规律控制的动力系统情景下外推行为的能力，结果显示 LLaMA2 在无需微调或提示工程的情况下能准确预测动力 - 稀疏非线性动力学在图书馆和系统不确定性存在的情况下的识别
通过实际数据展示了增强 SINDy 算法在系统变量不确定性存在的情况下优于普通 SINDy 算法，并进一步展示了当两种不确定性同时存在时，SINDy 可以进行增强以保持鲁棒性。
- 基于物理信息的神经网络隐式龙格 - 库塔法误差估计
使用神经网络的高阶隐式龙格 - 库塔方法估计系统的误差，并通过与神经网络的预测误差相关的残差提供轨迹上的多个点的误差估计。
- 半监督校准收敛性通过先验适应算法
机器学习中，校准是必不可少的关键。本文介绍了一种名为 Semi Unsupervised Calibration through Prior Adaptation (SUCPA) 的校准算法，通过动力系统的角度证明了该算法的收敛性质，并进行 - 将工程化常微分方程作为分类算法 (EODECA)：全面的特征化和测试
EODECA 是一种机器学习和动力系统理论交叉的新颖方法，利用常微分方程来有效处理复杂的分类问题。该论文探讨了 EODECA 的动力学特性，强调了它对随机扰动的鲁棒性和在各种分类场景中的可靠性。通过对 EODECA 在五个不同分类问题上的性 - AI-Lorenz：一种用于深度学习物理推理的黑盒和灰盒混沌系统鉴定框架
通过从嘈杂和稀疏的可观测数据中识别微分方程，我们开发了一个框架，学习建模复杂动力行为的数学表达式，从而填补了基于经验数据而非已知物理机制的系统的数学模型的空白。
- 一种用于普适逼近的最简控制动态系统家族
通过证明参数矩阵、线性向量和 ReLU 激活函数这个控制组合能够统一逼近定义域在任意紧致区域的微分同胚，我们揭示了神经网络的逼近能力与控制系统之间的关联。
- 高斯过程学习非线性动力学
科学机器学习中，通过贝叶斯推断模型参数，利用状态数据和相关性构建似然函数，从而学习非线性动力学模型。
- 学习参数化哈密顿系统的结构保持变压器
使用基于 Transformer 的神经网络来学习复杂的非线性动态系统，并为其赋予保持结构的特性以提高长期稳定性的工作，在实际应用中被证明非常重要。
- 时间扭曲入微：学习动力系统的拓扑不变量
我们提出了一个基于数据驱动的、物理上可行的深度学习框架，用于分类动力学区域和表征分支边界，基于提取拓扑不变特征。我们还演示了该方法在分析真实数据中的使用，通过基于单细胞数据，在基因表达空间中恢复胰岛内分泌发育轨迹上的不同增殖和分化动态。我们 - 系统级安全防护：通过不确定的神经网络动力学模型实现安全跟踪控制
利用神经网络作为预测模型来解决具有不确定性的动力系统的轨迹跟踪问题，并通过混合整数线性规划方法提供了整体系统的安全保证。