- 在流形上使用自回归模型模拟复杂系统动态（mNARX）
我们提出了一种名为 mNARX 的新型代理建模方法，它通过构建最佳外部输入流形来有效而精确地近似对长时间的、受时间变化的外部激励驱动的复杂动态系统反应，可用于高维输入的系统，并已成功地应用于弹簧质量耦合系统和风能涡轮机模拟器的动态系统建模中 - TaylorPDENet：从非网格数据学习偏微分方程
本文提出了一种名为 TaylorPDENet 的机器学习算法，能够同时准确预测复杂动态系统的演化并明确重构描述该系统的微分方程，该方法使用在观测点处的多维泰勒展开来估计空间导数以进行预测，并表明其可以处理非结构化的数据。
- 深度神经网络的有限时间李雅普诺夫指数
本研究利用深度神经网络和动力学系统之间的类比，计算输入扰动对输出的影响，并展示极大 Lyapunov 指数在输入空间中产生几何结构，这些结构可以认为是深度神经网络在输入空间中构造的几何形状，从而阐明它们学习能力的基本机制。
- 通过不变分解和 (时空) 转换器学习潜在动态
提出了一种方法，通过在一种框架内结合变分自动编码器和 (时空) 注意力机制，从高维经验数据中学习动力系统，以实现确定一定科学动力学不变的设计，这种方法允许在任何连续时刻有效推断系统行为，是从异构数据中高效学习动态模型的一种有前途的新框架。
- 利用机器学习抑制动态系统中的未知扰动
本文提出了一种无模型方法，仅基于先前观察到受已知作用函数影响的系统的情况，来识别和抑制未知系统的未知扰动，以解决在不同领域中应用的识别和抑制未知扰动的问题。通过一个洛伦兹系统混沌扰动的例子，论证了该方法在鲁棒性识别和抑制很大类别的未知扰动方 - 基于 ESN 的部分观测动态系统的预测时域变异性
使用局部状态观察研究动力系统的问题在于其适用于许多现实世界的系统。我们通过提出具有局部状态输入和局部或全部状态输出的回声状态网络框架来解决这个问题，结合 Lorenz 系统和 Chua 的振荡器进行验证，表明该方法的有效性。因此，我们证明了 - 学习约束动力学的稳定神经微分方程
本文提出了一种基于稳定化术语的神经微分方程方法：稳定化神经微分方程，用于实现关于神经微分方程的约束条件，提出的方法简单易行，适用于常见的神经微分方程模型，并能够超越现有方法的应用范围。
- DynaBench: 低分辨率数据学习动态系统的基准数据集
本文介绍了一个新的模拟基准数据集 DynaBench, 用于直接从稀疏散乱的数据中学习动力系统。该数据集着重于通过低分辨率、非结构化的测量预测动力学系统的演变，并评估了几个机器学习模型（包括传统的图神经网络和点云处理模型）。
- 神经网络如何学习分类混沌时间序列
本文研究了神经网络在对正常与混沌时间序列进行分类训练时的内在机制，并提出了一种新型网络架构 —— 大核卷积神经网络（LKCNN），比传统的一些网络架构更加高效。针对低精度的神经网络分类问题，提出了一种使用输入周期性和激活周期性的新颖方法，使 - 学习高维超图动力系统的有效秩序
本文提出了一种方法，通过使用分析框架来确定所需的最小超图阶数，利用超图神经网络与机器学习技术，从合成数据和实际数据集中学习这些动态系统的动态结构和结果。
- 概率指数积分器
本文提出了基于概率的指数积分器来处理半线性问题，并将其推广到任意非线性系统，通过实验验证，该方法在提高稳定性和效率方面表现出优越性，从而扩大了概率数值计算的适用范围。
- 随机时空动态的等变神经模拟器
本文介绍了一种基于神经网络的概率建模方法，该方法能够自动产生相对应于不同情况下不变性变化的概率分布，这种方法被称为等变概率神经模拟（EPNS），其应用于随机 n 体系统和随机细胞动力学的模拟结果表明，EPNS 比现有的神经网络方法具有更高的 - IJCAI我们是否需要一个编码器 - 解码器来建模网络上的动态系统？
本文说明了在使用图神经网络时易忽视的一种在网络动力学建模方面的误解，指出利用嵌入在神经动力网络模型中往往会导致模型拟合观测数据的表现良好但动力行为不正确，因此提出了一个不使用嵌入的替代方法，通过实验证明了该模型可以可靠地从时间序列数据中恢复 - 带有比干净数据更多损坏数据的系统识别的精确恢复
本文研究在敌手干扰下的线性离散时间系统识别问题，分析两种 Lasso 估计器的渐近和非渐近特性，并给出了样本复杂度和攻击时间模型的关系，首次提供了相关数据学习动态系统的数学保证。
- 具有部分信息的识别：针对某些已知物理变量、参数、时间的情况
通过数值积分和物理先验知识，利用基于神经网络的方法鉴定动态系统，允许任意时间点的数据学习，同时估计实验参数。
- 控制混沌：在递归神经网络的训练中强制执行动力学不变量
运用遍历理论引入机器学习的新型训练方式，强制实现系统中的动力学不变量，以提高在有限数据情况下对混沌动力学系统的长期预测能力，用回声状态网络体系结构进行演示，并以 Lorenz1996 混沌动力学系统和光谱拟地转模型为测试案例，取得了丰硕成果 - 采用 Copula 熵的系统辨识
本文介绍了一种基于 Copula Entropy 的新的变量选择方法，应用于识别动态系统的微分方程。该方法具有非参数和无超参数的特点。通过模拟实验，证明了该方法的有效性。
- 神经群体动态和几何的可解释统计表征
本研究提出了一种基于统计学习的无监督几何深度学习框架，利用局部相空间特征的统计分布来表示非线性动态系统，该方法提供了鲁棒的几何感知或几何无关的表示，可用于测量轨迹的基础上进行无偏的动力学比较，并设计了一种具有最先进准确性的解码算法。
- MM利用神经时滞微分方程进行时滞学习
本文介绍了一种基于延迟微分方程（DDE）的连续时间神经网络方法，使用伴随灵敏度方法从数据中直接学习模型参数和延迟。该方法可以学习 DDE 参数，表现出良好的敏感性分析能力，并涉及到机器学习、动力系统学和神经网络等领域。
- 局部正则化神经微分方程：有些黑盒应该保持关闭！
通过使用内部成本启发式算法，本文开发了两种采样策略来减少函数评估数量并加速预测，与全局正则化相比，我们的方法在普通微分方程和随机微分方程中具有相似的性能而不会影响实施的灵活性。