- D2NO: 处理分布式深度神经算子中异构输入函数空间的高效方法
我们提出了一种新的分布式方法来放宽离散化要求，解决异构数据集挑战。我们的方法涉及将输入函数空间划分，并使用独立和分开的神经网络处理单个输入函数。通过使用一个集中的神经网络处理所有输出函数中的共享信息，这种分布式方法减少了梯度下降反向传播步骤 - 通过正交注意力提高算子学习
基于正交注意力机制的神经操作符，通过核积分算子的特征分解和神经逼近特征函数的方法，在对少量训练数据进行正则化处理，成功提高了泛化能力，使得在标准神经操作符基准数据集上超越其他方法。
- 用于建模动态系统的 Waveformer
通过波形函学习法学习动态系统解算符以提高准确性并超越现有的操作符学习算法的研究。
- CoNO: 复杂神经算子与连续动力学系统
通过在复分数傅立叶域中参数化积分核并利用复值神经网络及无混淆激活函数，我们引入了复神经算子（CoNO），以提高模型的表示能力、噪音鲁棒性和泛化能力，并在多个数据集和其他任务上对 CoNO 进行了广泛的实证评估，结果显示 CoNO 在这些任务 - CoDBench：对连续动力系统的数据驱动模型进行的关键评估
连续动力系统建模方法研究了数据驱动模型在解决微分方程方面的表现，通过 CodBench 进行了四类不同模型的全面评估并揭示了神经算子对新型力学数据集的困难，为建模动力系统的加速进展和探索提供了动力学研究资源。
- 加速科学模拟与设计的神经运算器
基于神经操作符的人工智能框架为连续域函数之间的映射学习提供了一个原则性框架，通过零样本超分辨率等功能，可以为科学发现和工程设计的模拟和设计提供快速的数据驱动代替，进而带来快速的研究与开发。
- 神经算子的散射问题
最近，机器学习的最新发展提出了一种被称为神经算子的神经网络架构，能够近似函数空间之间的映射关系。我们以应用于基础物理学为目标，研究了它们在量子力学的散射过程中的应用。我们使用傅里叶神经算子的迭代变体来学习 Schrödinger 算子的物理 - 仅学习边界：一种物理信息神经运算器用于解决复杂几何形状中的参数化偏微分方程
通过将偏微分方程转化为边界积分方程，我们提出了一种新颖的物理信息神经算子方法，可在没有标记数据的情况下解决参数化边界值问题，并且能够处理无界问题。
- MM基于神经算子的湍流长期预测
该研究探讨了神经算子在预测紊流方面的应用，重点研究了傅立叶神经算子（FNO）模型。旨在利用机器学习开发用于紊流模拟的降阶 / 替代模型。通过分析不同的模型配置，发现 U-NET 结构（UNO 和 U-FNET）在准确性和稳定性方面优于标准的 - HNO: 用于解决偏微分方程的鬣狗神经算子
该研究利用一种新型神经算子 Hyena，通过深度学习解决偏微分方程问题，实验结果表明，该算子能够有效地学习和预测偏微分方程的解。
- 通过修正操作来提高非线性变分边界值问题的神经算子代理模型的准确性和可靠性
本文介绍了一种基于线性变分问题的框架，通过矫正算子解决神经算子的非准确性问题，从而提高神经算子在参数化偏微分方程中的应用效果。数值实验结果显示，通过该框架得到的矫正算子，能够大幅提高神经算子的精度，显著避免其在拓扑优化等相关问题中出现较大误 - 自回归神经算子稳定性探究
该研究分析了神经操作符模型中自回归误差增长的来源，并探索了减轻其影响的方法，其原理在于引入架构和应用特定的改进，以在不增加计算和内存负担的情况下对这些模型中导致不稳定性的操作进行仔细控制，实验表明采用研究团队的设计原则来构建典型的神经网络模 - 使用神经场进行算子学习：解决一般几何图形下的偏微分方程
该研究论文介绍了一种名为 CORAL 的新方法，利用基于坐标的网络来解决常规几何图形上的偏微分方程问题，并展示了其在不同分辨率下的稳健表现。
- 一种新的 Deeponet 模型，用于学习移动解算算子，并应用于地震震中定位
X-DeepONet 通过使用神经算子学习地震源关联的行程时间场，结合地震到达时间和速度模型信息进行地震定位，具有快速、准确、泛化能力强等特点，可在地震监测和减灾过程中发挥重要作用。
- 训练神经算子以保持混沌吸引子的不变量测度
本文提出了一个针对混沌系统长期预测的框架，该框架旨在保留描述动力学的不变吸引子的不变统计特性。我们考虑两种方法来处理噪声数据的多环境设置中的训练，一种是基于观察到的动力学和神经操作器输出之间的最优输运距离的损失，另一种是不需要任何专业先前知 - 预测三维地震波传播的傅里叶神经算子代理模型
本文介绍了利用神经算子和傅里叶神经算子在三维地震学中进行高保真数值模拟并模拟地面运动时系列的应用。模型可以用于评估地质特征对地面运动的影响，特别是介于中等和大范围的区间的地面运动强度。
- 在潜在空间中学习提高深度神经算子的预测准确性
使用深度自编码器识别高维 PDE 输入输出函数的潜在特征表示，可以增强学习，并提高时间依赖型的 PDE 模型的计算精度和效率。
- 变分算子学习：训练神经算子和求解偏微分方程的统一范例
基于变分方法，提出一种新的培训神经网络算子和解决偏微分方程的统一框架，称为变分算子学习（VOL），VOL 可以以近乎无标签的方式有效地学习 PDE 的解算子，并利用最陡下降法和共轭梯度法进行更新。
- ICLR用耦合多小波神经算子学习来解决耦合偏微分方程
本研究提出了一种耦合多小波神经算子的学习方案，通过在小波空间中对多小波分解和重构过程中的积分核进行解耦，解决了函数耦合映射的问题，使得求解偏微分方程组的效果得到显著提高。
- 用于空间转录组学数据分类的图神经算子
通过使用图学习算法的神经算子，结合空间转录组学的技术，探讨了将其应用于小鼠脑组织样本神经区域预测的机器学习架构，并在基于多种图神经网络算法的验证中验证了神经算子方法的有效性，取得了近 72% 的 F1 分数。